Phasenwinkel bestimmen < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Do 30.03.2017 | | Autor: | Crashday |
Hallo Leute,
ich habe mal eine Frage. Ich habe folgende Daten gegeben:
f = 100
R = 10
L = 0.001
C = 0.01
w = 2 * pi * f
Die Übertragungsfunktion lautet
H(s) = [mm] \bruch{1}{LCs^2 + RCs + 1}
[/mm]
Somit lautet doch der Frequenzgang wie folgt oder?:
H(jw) = [mm] \bruch{1}{-LCw^2 + RCjw + 1}
[/mm]
Ich will dann den Phasenwinkel bestimmen. Muss ich dann erst komplex konjugiert erweitern? Oder kann ich auch direkt so weiter machen?
Ich habe dann weiter gemacht und kriege dann folgendes Ergebnis:
[mm] \delta(w) [/mm] = 0 - [mm] arctan(\bruch{RCw}{1-LCw^2})
[/mm]
Wenn ich da aber den Wert ausrechne, kriege ich den Wert 1.52 . Wenn ich es aber direkt die Übertragsfunktion mit dem MATLAB-Befehl angle verwende, bekomme ich als Ergebnis -1.6177 .
Es stimmt also zum einen mit dem Vorzeichen was nicht, sowie ich da irgendwas falsch berechne...
Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte - Danke :)
Crashday
Btw: Noch eine weitere Frage: Kann man aus einer gekoppelten DGL eine Übertragungsfunktion bestimmen? Und falls ja, wie genau ist der Vorgang?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:04 Do 30.03.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
die beiden Werte Zusammen geben gerundet [mm] \pi [/mm]
also hast du wohl nicht berücksichtigt Bein arctan in welchem Quadranten deine Zahl liegt.
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:24 Do 30.03.2017 | | Autor: | Crashday |
Hey,
vielen Dank. Ist mir gar nicht aufgefallen :)
Sind denn die Berechnungen so in Ordnung, dass man nicht "komplex konjugiert erweitern" muss? Sozusagen, falls es mal andere Übertragungsfunktionen gibt?
Und dann noch die Frage, passt jetzt nicht zu dem Thema hier, aber ob jemand weiß oder ob es geht, von einer gekoppelten DGL die Übertragungsfunktion zu bestimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:05 Fr 31.03.2017 | | Autor: | Infinit |
Hallo Crashday,
ja, so kannst Du vorgehen. Was Du dabei ausnutzt, ist, dass bei einer Übertragungsfunktion, die Phase im Zähler des Ausdrucks anwächst und im Nenner sich verringert. Daher auch das Minuszeichen zwischen den beiden Arcustangens-Ausdrücken.
Zu Deiner DGL-Frage wüsste ich jetzt keine direkte Methode zur Bestimmung der Übertragungsfunktion. Du musst die Ausdrücke im Zeitbereich immer erst mal mit Laplace in den Frequenzbereich transformieren. Das ist übrigens sehr gängig beim Lösen von DGLen im Zeitbereich. Man transformiert in den Laplacebereich, führt dort die Rechnung durch und transformiert dann für die Lösung der DGL im Zeitbereich die Laplace-Ausdrücke wieder zurück.
Viele Grüße,
Infinit
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