Photonen:Impuls und Masse < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie viele Photonen gibt die Sonne je Sekunde ab (annahme: alle haben 550nm)?
Wie viele davon treffen die Erde (r=6370km; [mm] r_{E-S}=150*10^{6}km)?
[/mm]
Wie viele gibt die Erde im IR ins Weltall ab (Mittelwert: [mm] lamda=10^{4}nm; [/mm] Strahlungsgleichgewicht)? |
Hi,
also ich hab hier schon beim ansatz ein paar Probleme..
Also als erstes habe ich die Formel [mm] E=h*\nu.
[/mm]
Demnach hätte ich ja dann: [mm] E=6,63*10^{-34}*550*10^{-9}m [/mm] ?
wäre 3,65*10^-40..
Aber das kanns ja nicht sein...
Anderesseits gibts ja auch noch [mm] E=mc^{2}, E=1,989*10^{30}kg*3*10^{8}= 5,97*10^{38}...
[/mm]
Um es kurz zu machen ich verstehe den Ansatz der Aufgabe einfach nicht, vllt. könnte mir ja jmd. sagen, was bei meiner Überlegung falsch ist, bzw. einen Rechen/Formelansatz liefern.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 So 26.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wo genau ist dein Problem?
Du musst wissen, welche Leistung die Sonne, also wie viel Energie die Sonne pro Sekunde abstrahlt. Wenn du die Groesse hast (steht zB im Internet), dann kann man doch die Energie nach deiner Formel [mm] $E=h\nu$ [/mm] ausrechnen. Dann weist du, welche Energie ein Photon hat, und daraus kannst du dann ausrechnen, wie viele Photonen rauskommen.
Wenn 1 Photon die Energie [mm] $1\,\text{J}$ [/mm] hat, dann haben n Photonen die Energie [mm] $n\,text{J}$. [/mm] Wenn die Sonne [mm] $10\,\text{J}$ [/mm] abgeben wuerde, dann waeren das wie viele Photonen? Analog jetzt mit der richtigen Zahl umgehen.
Bei der zweiten Aufgabe entweder die Solarkonstante rausnehmen, oder sich ueberlegen, wie sich die Photonen verteilen. Dazu mal eine Kugel vorstellen mit Radius [mm] $r_\text{E-S}$ [/mm] vorstellen und dann mal gucken, welcher Bruchteil davon die Erd"scheibe" hat. Daraus kann man dann, wenn man annimmt, dass die Sonne die Photonen isotrop im Raum abstrahlt, ausrechnen, wie viele Photonen auf die Erde kommen.
Strahlungsgleichgewicht meint, dass ein Koerper genau so viel Strahlung emittiert, wie er aufnimmt. Wenn man jetzt eine typische IR-Wellenlaenge nimmt, kann man damit dann ausrechnen, wie viele IR-Photonen die Erde abstrahlt, wenn man weiss, wie viel Strahlungsenergie die Erde durch die Sonne bekommt.
LG
Kroni
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Hi, erstmal danke an euch.
So ich hab jetzt mal von [mm] \lamda [/mm] in f umgerechnet und bin mit: [mm] f=\bruch{c}{y}; f=\bruch{3*10^{8}}{550*10^{-9}} [/mm] auf [mm] 5,45*10^{14}.
[/mm]
So mit [mm] E=h*\nu
[/mm]
wobei h ja für das plancksche Wirkungsquantum steht.
Also bin ich mit einsetzen, auf [mm] 3,45*10^{-19}.
[/mm]
> Wenn 1 Photon die Energie [mm]1\,\text{J}[/mm] hat, dann haben n
> Photonen die Energie [mm]n\,text{J}[/mm]. Wenn die Sonne
> [mm]10\,\text{J}[/mm] abgeben wuerde, dann waeren das wie viele
> Photonen? Analog jetzt mit der richtigen Zahl umgehen.
Soweit eig. klar, aber dafür muss ich ja praktisch die Energie der Sonne haben, klingt jetzt vllt. blöd, aber wie berechne ich die denn mit den spärlichen Angaben von Teil 1, oder denke ich jetzt total falsch?
Also bräuchte ich den Gesamtwert/"Ausgerechneter Wert [mm] oben"=n_{photonen}?
[/mm]
Bei dem 2ten Teil, habe ich aber noch eine Frage, [mm] Solarkonstante=1367\bruch{kg}{s3}? [/mm] Nach welcher Formel rechne ich denn dabei? Weil davon habe ich noch nichts mitbekommen, und meine Formelsammlung gibt dazu nichts her.
Vielen Dank im vorraus.
Masterchief
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:48 So 26.04.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hi, erstmal danke an euch.
>
> So ich hab jetzt mal von [mm]\lamda[/mm] in f umgerechnet und bin
> mit: [mm]f=\bruch{c}{y}; f=\bruch{3*10^{8}}{550*10^{-9}}[/mm] auf
> [mm]5,45*10^{14}.[/mm]
> So mit [mm]E=h*\nu[/mm]
> wobei h ja für das plancksche Wirkungsquantum steht.
> Also bin ich mit einsetzen, auf [mm]3,45*10^{-19}.[/mm]
Ohne Einheiten ergibt das Alles keinen Sinn. Also schreibe bitte die Einheiten richtig hin, dann kann dir auch jemand sagen, ob dein Ergebnis richtig ist.
>
> > Wenn 1 Photon die Energie [mm]1\,\text{J}[/mm] hat, dann haben n
> > Photonen die Energie [mm]n\,text{J}[/mm]. Wenn die Sonne
> > [mm]10\,\text{J}[/mm] abgeben wuerde, dann waeren das wie viele
> > Photonen? Analog jetzt mit der richtigen Zahl umgehen.
>
> Soweit eig. klar, aber dafür muss ich ja praktisch die
> Energie der Sonne haben, klingt jetzt vllt. blöd, aber wie
> berechne ich die denn mit den spärlichen Angaben von Teil
> 1, oder denke ich jetzt total falsch?
Das hat dir Kroni doch schon geschrieben: schau im Internet nach! Da findest du einen Wert von [mm] $3{,}7*10^{26}\mathrm{W}$. [/mm] Etwa den gleichen Wert bekommst du auch aus der Solarkonstante.
> Also bräuchte ich den Gesamtwert/"Ausgerechneter Wert
> [mm]oben"=n_{photonen}?[/mm]
>
> Bei dem 2ten Teil, habe ich aber noch eine Frage,
> [mm]Solarkonstante=1367\bruch{kg}{s3}?[/mm] Nach welcher Formel
> rechne ich denn dabei? Weil davon habe ich noch nichts
> mitbekommen, und meine Formelsammlung gibt dazu nichts
> her.
Sieh dir die Einheiten an: [mm] $1367\bruch{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^3} [/mm] = 1367 [mm] \bruch{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}$. [/mm] Jetzt musst du nur noch die die Größe der Erdscheibe berechnen und damit multiplizieren und bekommst sofort die Leistung, also Energie pro Zeiteinheit.
Viele Grüße
Rainer
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Hallo!
Die Formel [mm] E=h\nu [/mm] für die Energie eines einzelnen Photons ist schon richtig. Allerdings ist [mm] \nu [/mm] die Frequenz und nicht die Wellenlänge...
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