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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Do 05.06.2008 | | Autor: | sunbell |
| Aufgabe | Ein frei fallender Körper fällt in der ersten Sekunde [mm] \bruch{g}{2} [/mm] Meter (Erdbeschcleunigung g= 9,81 [mm] \bruch{m}{s^2}).
[/mm]
In jeder weiteren Sekunde fällt er g Meter mehr als in der vorherigen Sekude.
Für welche Fallstrecke hat er nach t Sekunden zurückgelegt? |
Hallo an alle,
nun ich denke, dass man diese Aufgabe mit dem Wissen der Zahlenfolge und Partialsumme berechnen kann, jedoch komme ich nicht weiter.
[mm] a_1 [/mm] =4,905
d= 9,81
jetzt fehlen mir noch [mm] a_n [/mm] und n um die summe berechnen zu können.
Was ich mich jedoch noch frage, is das man ja gar nicht genau weiß, bis zu welchem Meter der Körper fällt, also man ja das Ende der reihe gar nicht bestimmen kann.
Was sagt mir denn die t sekunden?
Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Do 05.06.2008 | | Autor: | abakus |
> Ein frei fallender Körper fällt in der ersten Sekunde
> [mm]\bruch{g}{2}[/mm] Meter (Erdbeschcleunigung g= 9,81
> [mm]\bruch{m}{s^2}).[/mm]
> In jeder weiteren Sekunde fällt er g Meter mehr als in der
> vorherigen Sekude.
> Für welche Fallstrecke hat er nach t Sekunden
> zurückgelegt?
> Hallo an alle,
>
> nun ich denke, dass man diese Aufgabe mit dem Wissen der
> Zahlenfolge und Partialsumme berechnen kann, jedoch komme
> ich nicht weiter.
>
> [mm]a_1[/mm] =4,905
> d= 9,81
>
> jetzt fehlen mir noch [mm]a_n[/mm] und n um die summe berechnen zu
> können.
>
> Was ich mich jedoch noch frage, is das man ja gar nicht
> genau weiß, bis zu welchem Meter der Körper fällt, also man
> ja das Ende der reihe gar nicht bestimmen kann.
> Was sagt mir denn die t sekunden?
>
> Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt
Höre nicht beim ersten Glied auf.
[mm] a_1=1* [/mm] 4,905
[mm] a_2=4,905+g=3*4,905
[/mm]
[mm] a_3=a_2+g=5*4,905
[/mm]
[mm] a_4=a_3+g=7*4,905
[/mm]
Jetzt bilde die Partialsummenfolge. (Lasse dabei die 4,905 ausgeklammert. Du findest eine Gesetzmäßigkeit.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Do 05.06.2008 | | Autor: | sunbell |
Danke erstmal für die schnelle Hilfe, aber ich verstehe nicht so recht, wie mir dein Beitrag weiter helfen soll..
ich erkenne schon eine gesetzmäßigkeit, aber ehrlich gesagt bringt dir mir nichts..
natürlich könnte ich aus den zahlen die partialsumme berechnen, aber was ist denn mit dem t aus der aufgabenstellung?
die allgemeine gleichung für die partialsumme von arithmetischen folgen ist:
[mm] s_n= \bruch{n}{2}( a_1 [/mm] + [mm] a_n)
[/mm]
ich weiß eben nicht wie ich diese gleichung mit der aufgabe verbinden soll...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 Do 05.06.2008 | | Autor: | ardik |
Hallo sunbell,
$ [mm] a_1=1\cdot{} [/mm] $ 4,905
$ [mm] a_2=4,905+g=3\cdot{}4,905 [/mm] $
$ [mm] a_3=a_2+g=5\cdot{}4,905 [/mm] $
$ [mm] a_4=a_3+g=7\cdot{}4,905 [/mm] $
Ist Dir anschaulich, was [mm] a_1, a_2, [/mm] etc. hier darstellen?
Wie weit fällt der Körper während z.B. der dritten Sekunde und wie weit ist er Körper nach dieser dritten Sekunde insgesant gefallen? Wie weit nach 5 sec.?
Und wie weit dann nach t Sek. (und während der "t-ten" Sek.)?
Werden die Zusammenhänge jetzt klarer?
Schöne Grüße,
ardik
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