Physik Grundlagen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Herr Müller hat auf dem Markt extragrosse und normal grosse
Eier gekauft. Er hat ein extragrosses Ei gewogen und
ausgemessen.
Es wiegt 77 g und ist 47 mm dick (vgl. Bild).
Nun soll ohne Waage bestimmt werden, wie viel ein normal
grosses Ei wiegt.
Zur Vorbereitung: Wie hängt das Volumenverhältnis zweier verschieden grosser Eier bei gleichen
Proportionen vom Verhältnis ihrer Durchmesser ab?
Stellen Sie algebraisch V2/V1 als Funktion von D2/D1
dar und begründen Sie Ihr Resultat. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ja wie funktioniert das?? Ganz ehrlich wir hatten im Gymnasium nie Funktionen zeichnen müssen, da wir in einer Laptopklasse waren :D
Ich habe also keine Ahnung. Vielleicht so?:
f(v2) = (V1/D1)*D2
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Di 13.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Volumen und Gewicht sind proportional!
aber Längenausdehnung von Körpern die dieselbe Form haben geht mit [mm] \text{Länge}^3
[/mm]
also Beispiel Dicke 10LE Volumen 50 [mm] LE^3
[/mm]
Dicke 9LE Volumen [mm] (9/10)^3*50LE^3
[/mm]
Zeichnen muss man dazu nix, weder auf Laptop noch auf Papier!
Nur Kopf benutzen!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | | [mm] (9/10)^3\cdot{}50LE^3 [/mm] $ |
Also das verstehe ich jetzt nicht, Der Durchmesser ist ja bei aufgabe 1 Proportional zum Volumen, desto grösser der Durchmesser desto grösser das Volumen. Und wieso kommst du auf [mm] laenge^3 [/mm] es ist ja gar kein Kubus sondern ein EI.
Man will ja wissen wie gross das Volumen 2 ist, und da der Durchmesser proportional zum Volumen ist, ist wenn z.b. V1 = [mm] 5cm^3 [/mm] D1= 2cm D2= 3cm
V2 ist dann ja V1 / D1 * D2
Das Volumen des 2. Eis wäre dann 7.5 [mm] Cm^3 [/mm] gross.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Di 13.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo Marius,
> Der Durchmesser ist ja
> bei aufgabe 1 Proportional zum Volumen,
Nein.
> desto grösser der Durchmesser desto grösser das Volumen.
Ja, aber nicht proportional.
> Und wieso kommst du
> auf [mm]laenge^3[/mm] es ist ja gar kein Kubus sondern ein EI.
Welches gleichwohl ein dreidimensionaler Körper ist.
Mach Dir mal klar, was passiert mit dem Volumen
- eines Würfels, wenn Du dessen Kantenlänge vergrößerst,
- einer Kugel, wenn Du ihren Durchmesser vergrößerst.
Ist es jetzt auch für das Ei klar?
Schöne Grüße
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
Aha scheint mir schon klarer zu sein, wie sieht aber etz diese Funktion algebraisch aus?
f(D2/D1) = [mm] (D2/D1)^3*V1
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
hab es falsch notiert
f(D2/D1) = $ [mm] (D2/D1)^3\cdot{}V1 [/mm] $
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Di 13.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo Marius6d,
Du kannst Deine Beiträge auch nachträglich noch bearbeiten.
Dazu klickst Du bei Deinem Beitrag rechts unten auf "reagieren" und anschließend auf einen Button mit "bearbeite ..."
Ich hab's (als ein Moderator) in Deinem obigen Beitrag schon korrigiert.
Schöne Grüße
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Di 13.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo Marius6d,
[mm] $V_2 [/mm] = [mm] f(D_2/D_1) [/mm] = [mm] (D_2/D_1)^3\cdot{}V_1 [/mm] $
prinzipiell ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
(in der dritten Potenz natürlich, wie von Dir noch korrigiert)
Nun heißt es in der Aufgabe „Stellen Sie algebraisch V2/V1 als Funktion von D2/D1 dar und begründen Sie Ihr Resultat.“
Danach müsste es spitzfindig eher heißen:
[mm] $V_2/V_1 [/mm] = [mm] f(D_2/D_1) [/mm] = [mm] (D_2/D_1)^3 [/mm] $
Schöne Grüße
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
ah ok vielen dank, ja hatte wieder vergessen, dass es ja gar nicht proportional ist, muss das wohl noch ein bisschen üben
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
Sorry wegen den vielen Posts, aber ich habe mich jetzt kurz mit Proportionalität und linearer Steigung beschäftigt.
lineare Gleichung ist ja y = m*x
m = Steigung = y/x
ich habe jetz mal y für den Durchmesser und x für das Volumen definiert und bin so auf folgende Funktion gestossen:
f(D2) = (D1/V1)*V2
stimmt das so? :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:08 Di 13.01.2009 | | Autor: | ardik |
Hallo Marius,
> f(D2) = (D1/V1)*V2
Das ist jetzt sehr seltsam.
Erstens ist es ein Rückschritt, schließlich hatten wir doch schon raus, dass Volumen und Durchmesser nicht proportional sind sondern in der dritten Potenz voneinander abhängen.
Zweitens steht da jetzt sowas wie
$f(x) = (a/b)*c$
Also die Variable der Funktion (nämlich x bzw. D2) taucht rechts gar nicht auf.
Falls Du $D2 = (D1/V1)*V2$ meinst, dann ist's wg. der unzutreffenden Proportionalität dennoch falsch. :-(
Schöne Grüße
ardik
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
Jetzt habe ich verstanden, wieso meine Antwort nicht gestimmt hat. wenn man eine Seite ja um z.B. 2cm verlängert wird das Volumen ja nicht um 2cm zu sondern um [mm] 2^3 [/mm] cm (natürlich nur wenn alle Seiten verlängert werden)
Nun aber noch zur linearen Funktion.
Wenn das Ei1 ein Volumen V1 = [mm] 10cm^3 [/mm] und ein Gewicht m1 = 50g,
das Zweite Ei ein Volumen V2 = [mm] 15cm^3 [/mm] haben würde dann wäre die Funktion für m:
f(m) = (m1/V1)*V2
f(m) = [mm] (50g/10cm^3)*15cm^3
[/mm]
Stimmt das so?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Di 13.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn die Länge um 2cm zunimmt nimmt das Volumen NICHT um [mm] 2^3cm^3 [/mm] zu! Überleg warum das falsch ist!
Deine andere proportionale fkt ist richtig!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:58 Di 13.01.2009 | | Autor: | Marius6d |
ARRR, ja logisch, 2cm * seite a* seite c
So jetz hab ichs aber glaub raus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 Mi 14.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auch wenn alle Seiten um 2 cm verlängert werden wird das Volumen nicht um [mm] 2^3cm^3 [/mm] verlängert. nimm nen Wurfel Seite 10 Volumen 1000. jetz verlängere alle Seiten um 2 sie sind also jetzt 12 lang! Ist das Volumen jetz 1008? oder kannst dus doch richtig ausrechnen?
Gruss leduart
|
|
|
|
