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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Pizza und Eis
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Pizza und Eis: Matrizen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:33 Di 01.07.2014
Autor: Sardine

Hallo zusammen-ich bräuchte dringend Hilfe hier.

Folgende Aufgabe:

Tatort: Ein Eis und Pizzaverkauf.
Hauptpersonen: 2 Verkäufer

Der Eisverkäufer isst von 100 verkauften Eis 2 Portionen selbst, zusätzlich noch 3 Stück Pizza

Der Pizzaverkäufter isst von 100 Portionen Pizza eines selbst, dazu noch drei Portionen Eis.

Ich denke, hier muss man die Leontieff Matrix anwenden-aber ich komme nicht darauf wie ich das formulieren soll-Bitte um eine ausführliche Erklärung, weil ich das für mich nachvollziehen möchte (im Hinblick auch auf andere Aufgaben  :-))

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Pizza und Eis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:44 Di 01.07.2014
Autor: Fulla

Hallo Sardine!

Was ist denn genau die Fragestellung?

Ist nach irgendwelchen Anzahlen gefragt? Oder geht es um den besten Verkaufspreis?

Poste doch bitte den original Aufgabentext. Falls nicht mehr angegeben ist, erläutere bitte ein bisschen den Kontext.


Lieben Gruß,
Fulla

Bezug
                
Bezug
Pizza und Eis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:22 Mi 02.07.2014
Autor: Sardine

Verzeihung, im Eifer des Gefechtes :-)

Gesucht sind:

a) Bestimme die Produktionskoeffizientenmatrix A

b) Während eines Tages werden 300 Portionen Eis und 400 Sttück Pizza verbraucht-wieviele davon kamen in den Verkauf?

c) Am Nächsten Tag bits eine Nachfrage von 500 Protionen Eis und 200 Stück Pizza- Welche Menschen muss man bereitstellen, wenn man die Mundraubgewohnheiten der Verkäufer miteinbezieht?

Mir ist klar dass das eine Leontieff Matrix wohl wird-aber ich schaffs nicht das ganze zu formulieren.

Bezug
        
Bezug
Pizza und Eis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Mi 02.07.2014
Autor: angela.h.b.


> Tatort: Ein Eis und Pizzaverkauf.
> Hauptpersonen: 2 Verkäufer

>

> Der Eisverkäufer isst von 100 verkauften Eis 2 Portionen

Das soll von 100 produzierten Portionen heißen, nicht wahr?

> selbst, zusätzlich noch 3 Stück Pizza

>

> Der Pizzaverkäufter isst von 100 Portionen Pizza eines
> selbst, dazu noch drei Portionen Eis.

Hallo,

diese Tabelle beschreibt die Eis- und Pizzaströme, die nicht an den Markt gehen:

[mm] \begin{tabular}[ht]{ccc}\hline von/an\parallel & E & P\\\hline \hline E\parallel & 2/100 & 3/100\\P\parallel& 3/100 & 1/100\\ \hline \end{tabular}. [/mm]

Wenn
[mm] x_1 [/mm] die Anzahl der produzierten Eisportionen ist,
[mm] x_2 [/mm] die Anzahl der produzierten Pizzaportionen,
[mm] y_1 [/mm] die Anzahl der auf den Markt gelangten Eisportionen,
[mm] y_2 [/mm] die Anzahl der auf den Markt gelangten Pizzaportionen,

dann beschreibt

[mm] [\pmat{100/100&0\\0&100/100}-\pmat{2/100&3/100\\3/100&1/100}]\vektor{x_1\\x_2}=\vektor{y_1\\y_2} [/mm]

wie man aus den produzierten Portionen die auf den Markt gelangten Portionen bekommt.


Damit solltest Du Dein Problem lösen können.

Die Matrix, die man beim Ausrechnen der eckigen Klammer erhält oder ihr Inverses wird die Leontieff-Matrix sein - ich weiß das nicht so genau.

LG Angela

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