Platten/Zylinderkondensator < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Sa 09.05.2009 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | 1) Ein Plattenkondensator mit Fläche A und Plattenabstand d sei wie folgt gefüllt: Die 2 Dielektrika [mm] \varepsilon_1 [/mm] und [mm] \varepsilon_2 [/mm] bedecken die Fläche A zur Hälfte und füllen den Zwischenraum zwischen den Platten.
Berechnen sie die Kapazität!
2) Ein Zylinderkondensator sei homogen mit einem Dielektrikum [mm] \varepsilon_r=5.5 [/mm] gefüllt. [mm] R_i [/mm] und [mm] R_a [/mm] seien Innenleiter und Außenleiterradius.
Fernser sei der Zyl.kond. geschichtet, d.h. bis zum Radius [mm] R_{Grenze} [/mm] mit [mm] \varepsilon_1=6 [/mm] und ab [mm] R_{Grenze} [/mm] bis [mm] R_a [/mm] mit [mm] \varepsilon_2=2 [/mm] beschichtet.
Zeichnen sie eine Ersatzschaltung, geben sie die Kapazität in Abh. von l an der Form C(l) und berechnen Sie mittels
div D = "roh" (hab hier das Formelzeichen nicht gefunden) und dem Gauß'schen Satz die Energiedichte in den Dielektrika bei angelegter Spannung U. |
Hallo zusammen :)
also ich hätte bei der ersten aufgaben jetzt geschätzt, dass
[mm] C_{ges} [/mm] = [mm] C_o [/mm] * [mm] (\varepsilon_1+\varepsilon_2) [/mm] oder?
Denn wenn jeweils die Hälfte einer Platte von jedem Dielektrikum berührt wird und der Zwischenraum gefüllt ist kann man doch ersatzweise 2 kondensatoren mit halber Fläche parallel schalten und [mm] C_{ges}=C1+C2 [/mm] und eben [mm] C1=C_0 *\varepsilon_1 [/mm] entsprechend C2.
Beim Zylinderkondensator weiß ich leider nicht, wie ich da vorgehen darf/kann.
denn mein problem ist es jetzt mit der ersatzschaltung...wenn ich wüsste, was dort für eine schaltung ist, lässt sich ja rückwirkend der rest berechnen. Abgesehen beim gauß'schen satz, da müßt ich noch n bisschen knacken.
Wär nett, wenn mir jemand auf die sprünge helfen kann bzgl der ersatzschaltung :)
lg und danke schonmal..
eumel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo eumel,
das Argument bei den Kondensatorplatten ist okay, beim Zylinderkondensator liegt ja die Spannung zwischen Innen- und Außenelektrode, der Bereich dazwischen ist in zwei Teilbereiche mit unterschiedlichen Dielektrika aufgeteilt. Das Ersatzschaltbild ist demzufolge das von zwei in Serie geschalteten Kondensatoren. Hier addieren sich bekanntlicherweise die Kehrwerte der Teilkapazitäten.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Sa 09.05.2009 | | Autor: | eumel |
hallo nochmal ^^
aber wenn ich die ersatzschaltung zeichnen möchte, das müssen doch dann auch zylinderkondensatoren sein ne?
der eine mit [mm] R_{grenze} [/mm] als außen und [mm] R_i [/mm] als innenradius,
der dahinter dann mit [mm] R_a [/mm] als außenradius und [mm] R_{grenze} [/mm] als innenradius ?
wir haben die formel [mm] C'=\bruch{2\pi\varepsilon_0\varepsilon_r}{ln\bruch{R_a}{R_i}} [/mm] vorgegeben, also dann einfach nach reihenschaltung wie ich oben sagte die radion [mm] R_{grenze} [/mm] und [mm] R_i [/mm] sowie [mm] R_a [/mm] und R{grenze} einsetzen, ausrechnen....
stimmt des?
lg^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Sa 09.05.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo eumel,
ich wusste ja nicht, was Du vorgegeben hast, du kennst ja schon den Kapazitätsbelag aufgrund Deiner Gleichung. Dann beide in Serie schalten und Du hast die Gesamtkapazität.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo!
Da ist ein kleiner Fehler:
Wenn du den Kondensator [mm] C_0 [/mm] aufteilst, bekommst du [mm] C_0=\frac{1}{2}C_0+\frac{1}{2}C_0 [/mm] , und wenn die beiden Kondensatorhälften nun neune Dielektrizitätslonstanten bekommen, wird daraus
[mm] C_{neu}=\frac{1}{2}\epsilon_1C_0+\frac{1}{2}\epsilon_2C_0=\frac{\epsilon_1+\epsilon_2}{2}C_0
[/mm]
(kann natürlich sein, daß du das [mm] C_0 [/mm] schon auf nen einzelnen Kondensator beziehst, allerdings steht das nirgends)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Sa 09.05.2009 | | Autor: | eumel |
darauf hab ich schon von anfang an geachtet ;) hab direkt gesagt
[mm] C_i [/mm] = [mm] \varepsilon_0 *\varepsilon_i* [/mm] A/(2d)
danke trotzdem :)
lg
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