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Forum "stochastische Prozesse" - Poisson-Prozess Simulation
Poisson-Prozess Simulation < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Poisson-Prozess Simulation: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:51 Do 11.09.2008
Autor: wicked

Aufgabe
(a) Simulieren sie im Einheitsquadrat ein homogenes Poisson-Prozess-Punktmuster für λ=400

(b) Simulieren sie im Einheitsquadrat ein inhomogenes Poisson-Prozess-Punktmuster mit λ(x,y) =a*exp(-b*Wurzel((x-xo)²+(y-yo)²) durch Verdünnung des hom. Poisson Prozesses mit (Maximal-) Intensität λ. Überlegen sie, welchen wert Parameter a sinnvollerweise erhalten sollte.

Mittelpunkt (xo,yo)=(0,5;0,5)
Probieren sie verschiedene Parameter b aus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ist mein Vorgehen so richtig ? :
Zu a:

Zuerst eine Anzahl n aus 400 auswürfeln --> z.B. n=398.
Dann Zufallszahlen für x und y aus einer Gleichverteilung [0,1] generieren und x gegen y plotten ?!?

Bei Aufgabe b beziehe ich mich ja auf die Werte von Aufgabe a :

Ich weiß das ich hier p(x,y) = λ(x,y) / λo berechnen muss und dann Werte eliminieren muss gemäß: p(x,y) >z --> (x,y) bleibt
                                        p(x,y) <z --> (x,y) eliminieren

λ(x,y) ist doch die Intensitätsfunktion. Aber was ist in diesem Fall λo ?!?

Und woher bekomme ich eigentlich z ? Ist z eine Feste Zahl (für feste b-Werte) die zufällig aus der Gleichverteilung [0,1] ausgewürfelt wird ?!?

Für Eure Hilfe währe ich wirklich sehr dankbar... steh irgendwie total aufm Schlauch
        
Bezug
Poisson-Prozess Simulation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Sa 13.09.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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