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| Aufgabe | [mm] 10^7 [/mm] Menschen Spielen Lotto mit genau einem Tipp und es gebe keine Lieblingszahlen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass MINDESTENS einer einen 6er im Lotto hat.
Berechne die Wahrscheinlichkeit a)exakt und b)nach der Poissonapproximation |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Ich habe die Frage vor 3 Stunden auf einem allgemeinen Frageportal gestellt und habe keine Antwort erhalten und werde wohl auch keine Antwort erhalten, weil sie zu spezifisch ist...
http://www.cosmiq.de/qa/show/3465529/?&dismidSeen=49197608&aid=9278826#a9278826
Die a) habe ich denke ich gelöst.
Dazu habe ich das Gegenereignis betrachtet, dass [mm] 10^7 [/mm] Menschen spielen, aber keiner im Lotto gewinnt.
Es gibt [mm] \vektor{36 \\ 6} [/mm] Möglichkeiten, also ist die Wahrscheinlichkeit, nicht zu gewinnen:
[mm] \bruch{\vektor{36 \\ 6}-1}{\vektor{36 \\ 6}}
[/mm]
Und das mache ich [mm] 10^7 [/mm] Vörgänge lang, also ist die Wahrscheinlichkeit, dass niemand einen 6er im Lotto hat:
[mm] (\bruch{\vektor{36 \\ 6}-1}{\vektor{36 \\ 6}}))^{10^{7}}
[/mm]
Dann rechne ich noch 1 - die errechnete Wahrscheinlichkeit und erhalte ungefähr:99,4%
Jetzt soll ich es mit der Poissonapproximation rechnen...
Die habe die Formel dafür, jedoch haben wir es nur ganz kurz angesprochen und es gibt keinerlei ähnliche Beispiele... Die Formel ist aber: [mm] \bruch{\lambda^{k}*e^{-\lambda}}{k!}
[/mm]
Doch was ist in meinem Fall das k und was das [mm] \lambda [/mm] ?
Sorry, ich hab davon momentan nicht nicht sehr viel Ahnung, ich hoffe, es kann mir jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 28.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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