Polstellen-Definitionslücken < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Sa 07.05.2011 | | Autor: | KENAN76 |
hallo,
ist es richtig, dass polstellen nullstellen der nennerfunktion sind, die nicht nullstellen der zählerfunktion sind?
und dass definitionslücken nullstellen der nennerfunktion sind, die gleichzeitig auch nullstellen der zählerfunktion sind?
danke im voraus
mfg
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Moin Kenan,
> hallo,
> ist es richtig, dass polstellen nullstellen der
> nennerfunktion sind, die nicht nullstellen der
> zählerfunktion sind?
> und dass definitionslücken nullstellen der nennerfunktion
> sind, die gleichzeitig auch nullstellen der zählerfunktion
> sind?
Das ist richtig, die Definition einer Polstelle ist allerdings noch allgemeiner, denn da spielt die 'Vielfachheit' einer Nullstelle [mm] x_0 [/mm] eine weitere Rolle. Die Vielfachheit der Nullstelle [mm] x_0 [/mm] gibt an, wie oft man den Linearfaktor [mm] (x-x_0) [/mm] im Nenner bzw. Zähler ausklammern kann. Kann man den den Linearfaktor [mm] (x-x_0) [/mm] im Nenner öfter ausklammern als im Zähler, so liegt eine Polstelle vor. Kann man den Linearfaktor in Zähler und Nenner gleich oft ausklammern, so ist es eine (stetig behebbare) Definitionslücke)
> danke im voraus
> mfg
LG
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