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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Polstellen, Grenzwerte
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Polstellen, Grenzwerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:50 Do 15.11.2007
Autor: moody

Hallo,

ich habe 2 Fragen:

Wenn man eine Funktion hat, z.b. [mm] \bruch{x² - x + 2}{x - 2} [/mm]

für [mm] \limes_{x\rightarrow\2} [/mm]

Dann sind die Grenzwerte:

[mm] \limes_{x\rightarrow\2} [/mm] = 3

von oben gegen 2 = [mm] \infty [/mm]

von unten gegen 2 = [mm] -\infty [/mm]


erstmal: stimmt das so?

dann: liegt dann bei 2 also eine polstelle vor?

Weil ich glaube wenn das eine Polstelle ist, dann ist ja genau an der stelle 2 nix, meiner rechnung nach aber 3

ich glaube dann ist an der polstelle eine definitionslücke. woher weiß ich nun ob das gegen 3 läuft oder eine definitionslücke vorliegt?

danke schonmal

        
Bezug
Polstellen, Grenzwerte: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:23 Do 15.11.2007
Autor: informix

Hallo moody,

> Hallo,
>  
> ich habe 2 Fragen:
>  
> Wenn man eine Funktion hat, z.b. [mm]\bruch{x² - x + 2}{x - 2}[/mm]

[guckstduhier] MBrationale Funktionen
>  
> für [mm]\limes_{x\rightarrow\ 2}[/mm]
>  
> Dann sind die Grenzwerte:
>  
> [mm]\limes_{x\rightarrow 2}[/mm] = 3 [verwirrt]

was willst du damit sagen?
>  
> von oben gegen 2 = [mm]\infty[/mm]
>  
> von unten gegen 2 = [mm]-\infty[/mm]

[daumenhoch]

[Dateianhang nicht öffentlich]
>
> erstmal: stimmt das so?
>  
> dann: liegt dann bei 2 also eine polstelle vor? [ok]
>  
> Weil ich glaube wenn das eine Polstelle ist, dann ist ja
> genau an der stelle 2 nix, meiner rechnung nach aber 3

zeig uns mal deine Rechnung; x=2 ist tatsächlich eine Polstelle, also eine MBDefinitionslücke.
>  
> ich glaube dann ist an der polstelle eine definitionslücke.
> woher weiß ich nun ob das gegen 3 läuft oder eine
> definitionslücke vorliegt?

wahrscheinlich durch fehlerfreies Rechnen... ;-)
>  
> danke schonmal
>  


Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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