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Polynom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:56 Sa 14.11.2009
Autor: Ice-Man

Wenn ich jetzt das hier habe.
[mm] (x^{2}+2x+4):(x+2)=x+\bruch{4}{x+2} [/mm]
dann wäre ja das "x" im Ergebnis die Asymptote.
und für den Bruch im Ergebnis kommt ja wenn ich für "x" 0 einsetze [mm] \pm [/mm] unendlich heraus.

also kann ich, wenn ich eine rationale fkt. habe durch die polynomdivision die asymtote bestimmen?
in meinem bsp. ist es ja eine "schiefe"
finde ich denn (falls vorhanden) durch die polynomdivision jedes mal eine "schiefe" Asymtote?
        
Bezug
Polynom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Sa 14.11.2009
Autor: ChopSuey

Hallo,

> Wenn ich jetzt das hier habe.
>  [mm](x^{2}+2x+4):(x+2)=x+\bruch{4}{x+2}[/mm]
>  dann wäre ja das "x" im Ergebnis die Asymptote.
>  und für den Bruch im Ergebnis kommt ja wenn ich für "x"
> 0 einsetze [mm]\pm[/mm] unendlich heraus.

Wo? Wie denn?
Was ist das, was du da hast? Eine Polynomdivision, eine Funktion?
Warum $\ x = 0 $? Und was meinst du mit "unendlich kommt raus?



>  
> also kann ich, wenn ich eine rationale fkt. habe durch die
> polynomdivision die asymtote bestimmen?

Wie wär's, wenn du die gebrochen(?)rationale Funktion mal herzeigst :-)

>  in meinem bsp. ist es ja eine "schiefe"
> finde ich denn (falls vorhanden) durch die polynomdivision
> jedes mal eine "schiefe" Asymtote?

Grüße
ChopSuey

Bezug
                
Bezug
Polynom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:12 Sa 14.11.2009
Autor: Ice-Man

ok, sorry.
funktion:
[mm] y=\bruch{x^{2}+2x+4}{x+2} [/mm]

und nachdem ich dann die polynomdivision durchgeführt habe, hieß es y=x (ist die "schiefe" asymptote)


Bezug
        
Bezug
Polynom: Asymptote
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Sa 14.11.2009
Autor: Loddar

Hallo Ice-Man!


> Wenn ich jetzt das hier habe.
>  [mm](x^{2}+2x+4):(x+2)=x+\bruch{4}{x+2}[/mm]
>  dann wäre ja das "x" im Ergebnis die Asymptote.

[ok] Ja.


>  und für den Bruch im Ergebnis kommt ja wenn ich für "x"
> 0 einsetze [mm]\pm[/mm] unendlich heraus.

Genau andersrum: Für sehr große und sehr kleine $x_$ wird der Bruchterm nahezu Null.

  
> also kann ich, wenn ich eine rationale fkt. habe durch die
> polynomdivision die asymtote bestimmen?

[ok]


> in meinem bsp. ist es ja eine "schiefe"
> finde ich denn (falls vorhanden) durch die polynomdivision
> jedes mal eine "schiefe" Asymtote?

Es kann sich auch eine horizontale Asymptote ergeben oder eine "Asymptotenfunktion".


Gruß
Loddar

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Polynom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Sa 14.11.2009
Autor: Ice-Man

Ok, ich das ein wenig blöd formuliert.

Aber dann habe ich ein Problem.
Wie weis ich dann denn, ob ich eine schiefe Asymptote erhalte?

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Polynom: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Sa 14.11.2009
Autor: deadlift

Du erhälst immer dann eine schiefe Asymptote, wenn das Zählerpolynom um den Grad 1 größer ist als das Nennerpolynom. Wolltest du das wissen?
Bezug
                                
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Polynom: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Sa 14.11.2009
Autor: Ice-Man

Ja, das wollt ich auch wissen.
Aber wenn ich jetzt eine Senkrechte, oder waagerechte habe.
Wie bekomm ich das heraus?
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Bezug
Polynom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Sa 14.11.2009
Autor: deadlift

"Naturwiss.-Student im Grundstudium " ... ich finde, du solltest auch ein wenig Eigeninitiative zeigen.
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