Polynom 3.Grades umstellen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Arochan |
Hi Gemeinde,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich bin gerade dabei mich auf eine Klausur vorzubereiten (Grundlagen der Kraftfahrzeugtechnik) und dabei bin ich auf eine Gleichung aufmerksam geworden, bei der ich an die Grenzen meiner mathematischen Kenntnisse gestoßen bin:
[mm] \eta \cdot P_{max} [/mm] = (A + B [mm] \cdot v^{2}_{max})v_{max}
[/mm]
(Dabei sind alle Größen größer null und als konstant anzusehen)
Die Frage die ich mir dabei stelle, ist, kann man die Gleichung nach [mm] v_{max}
[/mm]
umstellen?
Wenn die linke Seite null wäre, dann könnte ich die Gleichung ohne Schwierigkeiten lösen. Aber so fällt mir leider keine Möglichkeit ein, wie ich umstellen könnte.
Über einen heißen Tipp wäre ich sehr dankbar!!
Dankeschön!
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Hallo Arochan und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\eta \cdot P_{max}[/mm] = (A + B [mm]\cdot v^{2}_{max})v_{max}[/mm]
>
> (Dabei sind alle Größen größer null und als konstant
> anzusehen)
>
> Die Frage die ich mir dabei stelle, ist, kann man die
> Gleichung nach [mm]v_{max}[/mm]
> umstellen?
Man kann, das ist die gute Nachricht. Die weniger gute ist, das ist mathematisch recht anspruchsvoll. Sagt dir der Begriff der ![[]](/images/popup.gif) Cardanischen Formeln etwas? Einen Vorteil hättest du bei der Anwndung: wenn du rechts ausmultiplizierst und die Konstante von der linken auf die rechte Seite bringst, dann wäre die Gleichung schon in der sog. reduzierten Form, und man könnte Cardano direkt anwenden.
> Wenn die linke Seite null wäre, dann könnte ich die
> Gleichung ohne Schwierigkeiten lösen. Aber so fällt mir
> leider keine Möglichkeit ein, wie ich umstellen könnte.
>
> Über einen heißen Tipp wäre ich sehr dankbar!!
Klar, wenn links Null steht, geht es über den Satz vom Nullprodukt einfach.
Dein Problem stammt ja aus der Anwendung, und da ist das Mittel der Wahl sicherlich ein numerisches Lösungsverfahren, wobei man dann konkrete Werte für die Koeffizienten benötigt. Symbolisch geht es wirklich nur mit Cardano.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 Mi 01.08.2012 | | Autor: | Arochan |
Hallo Diophant
vielen Dank für deine schnelle Antwort!
Die Cardanischen Formeln waren mir bisher kein Begriff.
Das Verfahren ist analytisch dann doch ziemlich aufwendig anzuwenden und "auf die schnelle" von mir nicht lösbar. Also muss es erstmal ausreichen zu wissen, dass ich es irgendwann (nachdem ich Numerik gehört habe) näherungsweise lösen kann ;)
Danke für deinen sehr netten und lehrreichen Beitrag!
:)
mfg
Arochan
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