Polynomdarstellung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 So 22.11.2009 | | Autor: | Krollll |
| Aufgabe | Formen Sie die Scheitelpunktform in die Polynomdarstellung um und kontrollieren Sie mit ihrem GTR.
1a) f(x)= (x-3)² - 4 |
Meine Freundin hat für mich diese Aufgabe gelöst jedoch kann ich ihre Lösung nicht ganz nachvollziehen. Ich denke es ist ganz simpel, jedoch versteh ich nicht was genau dort gemacht wurde.
Ihre Lösung:
f(x)= (x-3)² - 4
=x² - 2x -3+9-4
=x² - 6x +5
Wurde die Klammer dort aufgelöst? Die Wurzel gezogen? wurde ausgeklammert? Das verwirrt mich total!
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Hallo, die Klammern werden aufgelöst, kannst du noch die Binomischen Formeln? Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 So 22.11.2009 | | Autor: | Krollll |
Ja, aber ich verstehe in der zweiten reihe die 9 und die 4 nicht. Es wurde doch die 2. Binomische formel angewandt.
und die heißt ja: (a-b)² = a² - 2 a b + b²
also müsste es doch heißen: x2 - 2x3 + 3²
(aus den 3² werden dann 9 das verstehe ich. aber warum 2x MINUS 3 !? )
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Hallo,
[mm] (a+b)^{2}=a^{2}+2*a*b+b^{2}
[/mm]
[mm] (x-3)^{2}=x^{2}+2*x*(-3)+(-3)^{2}=x^{2}-6*x+9
[/mm]
in dieser Aufgabe ist b=-3
Steffi
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:46 So 22.11.2009 | | Autor: | Krollll |
Wieso muss man denn die erste und nicht die ZWEITE binom. formel verwenden?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 So 22.11.2009 | | Autor: | Disap |
> Wieso muss man denn die erste und nicht die ZWEITE binom.
> formel verwenden?!
Musst du ja nicht. Du kannst auch die zweite binomische Formel verwenden, gucken wir uns mal an, was Steffi21 geschrieben hat:
$ [mm] (a+b)^{2}=a^{2}+2\cdot{}a\cdot{}b+b^{2} [/mm] $
$ [mm] (x-3)^{2}=x^{2}+2\cdot{}x\cdot{}(-3)+(-3)^{2}=x^{2}-6\cdot{}x+9 [/mm] $
in dieser Aufgabe ist b=-3
Also b=-3! Dafür kann man auch +b = -3 schreiben, dann hast du bei [mm] $(x-3)^2$ [/mm] wenn du für $-3$ eben $+b$ einsetzt, den Term
[mm] $(x+b)^2$ [/mm]
Und das löst man mit dem ersten Binom.
Es kommt dasselbe Ergebnis heraus, oder kommst du mit der zweiten binomischen Formel auf etwas anderes?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 So 22.11.2009 | | Autor: | Krollll |
nein, ich habe dasselbe ergebnis, trotzdem ist es für mich leichte rdie zweite zu verwenden. !
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