Polynomdivision < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Jule1988 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Kann mir jemand sagen, warum man um die Nullstelle einer ganzrationalen Funktion zu bestimmen mit dem teiler des absoluten gleides arbeitet
danke im Vorraus
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Hallo Jule!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo!
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> Kann mir jemand sagen, warum man um die Nullstelle einer
> ganzrationalen Funktion zu bestimmen mit dem teiler des
> absoluten gleides arbeitet
>
> danke im Vorraus
>
Die Antwort ist denkbar einfach: weil das absolute Glied einer ganzrationalen Funktion durch eine Multiplikation entstanden ist und es somit auch einen Teiler haben muss. Allerdings muss dieser nicht zwingend ganzzahlig sein.
Reicht das zum Verständnis oder noch ein bisschen ausfühlicher?
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Jule1988 |
Hi danke schon mal
bisschen ausführlicher wäre nett....
Lg Jule
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Jede Funktion 3.Grades kann man auch in folgender Form darstellen:
[mm]f(x)=(x-a)*(x-b)*(x-c)[/mm] wobei a, b und c die Nullstellen der Funktion sind.
Wird dies ausmultipliziert so erhält man:
[mm] f(x)=x^{3}-(a+b+c)x^{2}+(ab+ac+bc)x-\red{abc}
[/mm]
Hierbei repräsentiert der Term [mm] \red{abc} [/mm] das absolute Glied. Wenn - wie oben angegeben - a, b und c Nullstellen sind, so ist [mm]abc[/mm] das Produkt dieser Nullstellen. Das bedeutet weiterhin, daß für die Polynomdivision die erste Nullstelle von f(x) ein ganzzahliger Teiler des absoluten Gleides sein wird.
Soweit verstanden? Wenn nicht: einfach nachfragen 
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:29 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Jule1988 |
Dankeschön jetzt hab ich begriffen!!! 
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