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| Aufgabe | f(x)= 1/2 x4 - 13/2 X² + 18
Berechnen Sie mit einem Ihnen geeigneten Verfahren die Nullstellen folgender ganzrationaler Funktionen. Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen mit der x-Achse und stellen Sie die Funktionsgleichung als Produkt aus Linearfaktoren dar. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Zusammen
Ich bin auf einem Gymnasium in Köln und heut müssen wir die oben genannte Aufgabe lösen.
Mein Vorschlag: Die erste Nullstelle suche ich durch probieren. Damit führe ich dann die Polynomdivision durch.
Dann komme ich auf: 1/2x³ + 3/2x² - 2x + 6
Meine Frage ist nun wie ich weiter vorgehe???
Kann ich nochmal durch ausprobieren eine weitere Nullstelle herausfinden oder gibt es dann einen Lösungsweg???
Es Wäre schön wenn ich von irdendwem Hilfe bekommen könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Di 07.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
da ich nicht genau weiß, durch welches Polynom du geteilt hast, also welche Nullstelle du genutzt hast, kann ich dein Ergebnis nicht kontrollieren.
Allerdings, unter der Annahme, dass dein zweites Polynom richtig ist, kannst du dann wieder eine Nullstelle raten, und dann noch einmal eine Polynomdivision machen.
Hier kannst du auch einfach zeigen, dass es sich hier um eine y-Achsen-Symmetrie handelt und dann beide Nullstellen raten. Dann hast du automatisch die vier Nullstellen.
Ich würde aber auch lieber rechnen.
Kannst mir ja sagen ,welche NS du genommen hast, dann kann ich das für dich weiter nachrechnen, oder ich rechne das eben mit beiden NS auch nach.
Ich melde mich dann wieder, wenn ich das Ergebnis vorliegen habe.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Di 07.08.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast also durch (x-3) geteilt.
Dann hast du dich einmal kurz verrechnet, und zwar muss es am Ende -6 heißen und nicht +6!
Ansonsten jetzt das neue Polynom dritten Gerades mit Polynomdivision aufteilen, und du bist zu Hause.
LG
Kroni
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Hallo
Ich denke, dass probieren hier nicht so geschickt ist.
Substituiere hier u=x².
Damit erhälst du eine quadratische Gleichung die sich ganz leicht analytisch lösen lässt.
Dann musst du nur noch zurück substituieren und schon bist du fertig.
Gruß
Reinhold
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