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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:42 Di 15.01.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Für a = -12 ergibt sich die Funktion f_-12 mit der Gleichung [mm] f_-12(x)=\bruch{1}{8}(x³-12x-16)
[/mm]
a) Ermitteln Sie die Nullstellen des Graphen G(f_-12) |
Hallo Zusammen,
die Funktion lautet: [mm] f_-12(x)=\bruch{1}{8}x³-\bruch{3}{2}x-2
[/mm]
um die Nullstellen zu bekommen muss ich die Funktion f_-12(x)=0 setzen, also die Polynomdivision um eine quadratische Funktion zu erhalten. Das Absolutglied ist -16, also rate ich die Nullstelle [mm] x_1=-8
[/mm]
dann die Polynomdivision:
[mm] (\bruch{1}{8}x³-\bruch{3}{2}x-2):(x+8)= \bruch{1}{8}x²-x+6,5 [/mm] und es bleibt der Rest -54 übrig, wie soll ich denn nun weiterrrechnen? anscheinend ist [mm] x_1=-8 [/mm] keine Nullstelle der Funktion, soll ich dann so lange weiterprobieren, bis die Polynomdivision aufgeht und kein Rest übrig bleibt?
Vielen Dank.
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Hallo itse!
Du solltest zunächst durch Probieren herausfinden, welcher x-Wert wirklich eine Nullstelle ist, bevor Du die entsprechende  Polynomdivision durchführst.
Denn mit einer echten Nullstelle geht die Polynomdivision dann auch auf.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:08 Di 15.01.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
nur um sicher zu gehen: Als erstes über das Absolutglied raten welche Nullstelle es sein könnte, diesen x-Wert in die Ausgansfunktion einsetzen und schauen ob der y-Wert gleich Null ist. Und dann erst die Polynumdivision durchführen, okay?
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Hallo itse!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau so geht es ...
Gruß vom
Roadrunner
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