Polynomdivision < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:46 Sa 03.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo und Tach auch,
wenn ich mit (x+2) Polynomdiv. mache u. es geht auf (ohne Rest)
Ist dann eine Nullstelle bei
x=2 (einfach so übernommen)
oder muss der Teiler (x+2) mit Null gleichgesetzt werden u. +2 auf die andere Seite, danach wäre bei x= - 2 eine Nullstelle?
(Es ist hier derzeit kein Plotter installiert, sonst könnte man es ja auch ausprobieren).
Schönen Gruß u. ebensolche Wochenende
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Sa 03.03.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du ein Polynom durch [mm] x-x_{0} [/mm] dividierst, geht das ganze ohne Rest auf, wenn [mm] x_{0} [/mm] eine Nullstelle ist.
In deinem Fall ist -2 eine Nullstelle, also geht die Division mit x+2 auf.
Es gilt:
[mm] (x^4-4x^2-4x+8):(x-2)=x^3+2x^2-4
[/mm]
Die Rechnung kannst du dir bei ![[]](/images/popup.gif) Arndt Brünner anzeigen lassen.
Du hast dich jedesmal von der Fehlenden dritten Potenz im Divisor zu Fehlern verleiten lassen.
Rechne besser:
[mm] (x^4+0x^{3}-4x^2-4x+8):(x-2)
[/mm]
Damit solltest du dann auf das korrekte Ergebnis kommen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Sa 03.03.2012 | | Autor: | Giraffe |
Hi Marius,
ich fasse es nicht. Ich habe gestern ca. 1 Std. nur diese Aufg. gemacht, also nur Polynomdiv. mit 1, -1, 2 und -2. Nur wegen Fehler hat es so lange gedauert. Bis ich mir sicher war, dass nun eigentl. keine Fehler mehr drin sein dürfen, da habe ich meine Frage hier gestellt. Die hast du auch beantwortet. Vielen DANK, dass du auch nochmal gerechnet hast u. die unangenehme Nachricht, dass es immer noch falsch ist. DANKE
Gruß
Sabine
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