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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 01.09.2013 | | Autor: | Irony |
| Aufgabe | Lösen Sie folgende Polynomdivision:
(6a²-ab-14b²):(3a+4b) |
Guten Tag,
bei oben stehender Aufgabe stoße ich an meine Grenzen und benötige Hilfe bei der lösung.
Ich habe bereits:
(6a²-ab -14b²):(3a+4b)= 2a-3b
-(6a²-8ab)
__________
0 +7ab-14b²
-(-9ab-12b²)
_______________
-16ab-2b²
Das Ergebnis lautet: 2a-3b-2b³/(3a+4b)
Leider erschließt sich mir das Ergebnis nicht wirklich. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Gruß
Irony
Nur für Erst-Poster
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Irony, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Schaun wir mal:
> Lösen Sie folgende Polynomdivision:
> (6a²-ab-14b²):(3a+4b)
> Guten Tag,
> bei oben stehender Aufgabe stoße ich an meine Grenzen und
> benötige Hilfe bei der lösung.
>
> Ich habe bereits:
>
> (6a²-ab -14b²):(3a+4b)= 2a-3b
> -(6a²-8ab)
Das muss doch heißen: [mm] -(6a^2\red{+}8ab)
[/mm]
> __________
> 0 +7ab-14b²
> -(-9ab-12b²)
..und hier hast Du offenbar das "-3b" aus der Lösung abgeschrieben. Wenn Du selbst gerechnet hättest, hätten hier [mm] +\tfrac{7}{3}b [/mm] stehen müssen.
> _______________
> -16ab-2b²
>
> Das Ergebnis lautet: 2a-3b-2b³/(3a+4b)
>
> Leider erschließt sich mir das Ergebnis nicht wirklich.
> Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Rechne mal mit dem korrigierten Vorzeichen weiter, dann klappts schon.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 So 01.09.2013 | | Autor: | Irony |
Das war nur ein Vorzeichenfehler meinerseits.
auch wenn ich weiterhin mit + statt - rechne komme ich auf das selbe Ergebniss. wenn ich dann mit 7/3b weiter rechne bekomme ich keinen sauberen Wert am ende raus :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 So 01.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Das war nur ein Vorzeichenfehler meinerseits.
> auch wenn ich weiterhin mit + statt - rechne komme ich auf
> das selbe Ergebniss. wenn ich dann mit 7/3b weiter rechne
Hallo,
aus der Differenz [mm]\stackrel{6a^2-ab-14b^2}{-(6a^2+8ab)}[/mm] erhältst du [mm]-9ab-14b^2[/mm]
.
Wenn du das erneut durch 3a teilst, erhältst du -3b und in der Rückmultiplikation ( (3a+4b) mit -3b multipliziert) kommst du auf $-9ab [mm] -12b^2$.
[/mm]
Wenn du das von [mm]-9ab-14b^2[/mm] subtrahierst, bleibt genau der Rest [mm] $-2b^2$, [/mm] der nicht weiter durch (3a+4b) teilbar ist. Das entspricht genau deiner Musterlösung.
Gruß Abakus
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