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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:11 Do 22.04.2010 | | Autor: | aly19 |
| Aufgabe | Sei K ein endlicher Körper. Dann hat das Polynom $ [mm] p=T^{|K|}-T \in [/mm] $ K[T] die Eigenschaft p(k)=0 für alle k $ [mm] \in [/mm] $ K.
Und jetzt wieder beweisen oder widerlegen. |
So ich mach da nochmal eine einzelne Frage draus, damit die Frage auch gefunden wird :)
Also ich hab das mal für den Restklassenkörper [mm] \IZ/3\IZ [/mm] und [mm] \IZ/5\IZ [/mm] und den Körper F2 ausprobiert und da stimmt das. Würde ja gerne ein Gegenbeispiel finden, weils schön schnell geht. Aber nach dem Durchprobieren, scheint es ja vielleicht doch zu stimmen. Wie könnte ich das denn beweisen? Kann mir das jemand einen Tipp zum Vorgehen geben? Wäre Supi :)
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Hallo aly19,
Felix hat dir einen Tipp im anderen thread gegeben, daher habe ich diesen auf "Für Interessierte" gestellt ...
Gruß
schachuzipus
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