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Polynomform: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:56 Do 02.09.2010
Autor: Domee

Aufgabe
Wandeln Sie in die Scheitelpunktform um.
1/2x² - 4x +12

Hallo,

kurze Frage fürs Verständnis, ist die folgende Rechnung korrekt?

1/2 [x²-8+24]
1/2 [x²-8x + (8/2)² - (8/2)² +24]
1/2 [(x-4)² +40]  <--- * 1/2
1/2(x-4)² +20

Ist vorallem die "+20" korrekt?

Gruß
        
Bezug
Polynomform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Do 02.09.2010
Autor: Steffi21

Hallo,

[mm] f(x)=\bruch{1}{2}x^{2}-4x+12 [/mm]

[mm] f(x)=\bruch{1}{2}[x^{2}-8x+24] [/mm] hast du

jetzt hast du Probleme mit der quadratischen Ergänzung

[mm] (-\bruch{8}{2})^{2}=16 [/mm]

wo deine 24 steht sollte also die 16 stehen, subtrahieren wir also von 24 die 8, wir haben unsere 16, haben damit aber die Funktion verändert, also sofort wieder 8 addieren

[mm] f(x)=\bruch{1}{2}[x^{2}-8x+24-8+8] [/mm]

aus [mm] x^{2}-8x+24-8=x^{2}-8x+16 [/mm] kannst du bilden [mm] (x-4)^{2} [/mm]

[mm] f(x)=\bruch{1}{2}[(x-4)^{2}+8] [/mm]

[mm] f(x)=\bruch{1}{2}(x-4)^{2}+4 [/mm]

Steffi
Bezug
                
Bezug
Polynomform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:28 Do 02.09.2010
Autor: Domee

Hallo Steffi,

danke für deine Antwort, also so, richtig?

1/2x²-4x+12

1/2[x²-8x+24]

1/2[x²-4x +(4)² - (4)² +24]

1/2 [(x-4)² + 8]

Nun rechne ich 8 mal 1/2

1/2 (x-4)² +4




Bezug
                        
Bezug
Polynomform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:42 Do 02.09.2010
Autor: Steffi21

Hallo leider hast du Fehler drin schaue dir di die
die andere Antwort erneut an Steffi
Bezug
                
Bezug
Polynomform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:55 Do 02.09.2010
Autor: Domee

Hallo Steffi,

ist das denn falsch, dass auf diese Weise zurechnen?

Es ist ja das selbe Ergebnis rausgekommen?
Bezug
                        
Bezug
Polynomform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Do 02.09.2010
Autor: Teufel

Hi!

Ist richtig so!

[anon] Teufel
Bezug
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