Polynomring K[x] < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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meine Frage wäre ,was versteht man unter K[x]?
Sei K[x] Der Ring der Polynome in K ...?mit K=Körper gemeint
???ist das K[x]=K/{0}
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Hallo Decehakan,
mit $K[x]$ ist die Menge aller Polynome in der Variablen $x$ und mit Koeffizienten aus $K$ gemeint,
also nimm z B. [mm] $p:\IR\to\IR [/mm] ; [mm] x\mapsto 3x^2-4x+1$ [/mm] , so ist [mm] $p\in\IR[x]$
[/mm]
oder
[mm] q:$\IC\to\IC$ [/mm] ; [mm] $t\mapsto t^3+3it-2i$, [/mm] so ist [mm] $q\in\IC[/mm] [t]$
Der Name Polynomring deutet ja schon auf einen Ring hin, also muss $K$ (mindestens) ein Ring sein.
Das obige Polynom p ist ebenso [mm] \in\IZ[x] [/mm] wie [mm] \in \IR[x]
[/mm]
LG
schachuzipus
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