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| Aufgabe | Zu Beginn der Beobachtung einer Krokodilpopulation zählt man 60000 Eier, 24000 nicht geschlechtsreife Krokodile und 300 geschlechtsreife weibliche Krokodile.
Die jährliche Entwicklnung von Krokodilen wird durch die Matrix
[mm]\pmat{ 0 & 0 & 200 \\
0,05 & 0,89 & 0 \\
0 & 0,0005 & 0,95 } [/mm]
beschrieben.
a) Überprüfe, ob es einen Krokodilbestand gibt, der sich reproduziert
b) Forscher überlegen, ob man durch Bewachung und Schutz der frisch geschlüpften Krokodile die Population stabilisieren kann.
Bestimme T so, dass die neue Matrix [mm] $\hat{T}$ [/mm] einen Fixvektor hat |
Eigene Überlegung:
a) Die erste Spalte der Matrix sind die Eier, die zweite Jungtiere, die dritte Spalte die Krokodile.
Für die Reproduktion eines Krokodilbestands muss gelten Tx=x
Die Rechnung ergibt dass die einzige Lösung der Nullvektor ist. Ist auch logisch, weil die Matrix linear unabhängige Spalten hat.
Frage: ist der Ansatz so richtig?
b) Keine Ahnung was man da machen soll. Ich ahbe es eigentlich damit probiert den Eintrag [mm] $T_{3,2} [/mm] durch ein k zu ersetzen und dann das Gleichungssystem Tx=x zu lösen. Aber das ist sinnlos, weil immer der Nullvektor herauskommt, weil die Spalten linear unabhängig sind.
Also: KÖnnte jemand einen Tipp geben wie man da vorgeht? Tausend Dank. Alice
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 29.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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