Potenz-/ganzrationale Funkt. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:30 Mi 22.11.2006 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | Untersuche das Verhalten der Funktion f für [mm] x\to\inftyund [/mm] für [mm] x\to-\infty [/mm] sowie die Symmetrie des Graphen.
[mm] f(x)=-\bruch{2}{3}x+x^{5}
[/mm]
[mm] 1.f(x)=x^{3}+2x²+5
[/mm]
[mm] 2.f(x)=3x^{4}-2x²+1
[/mm]
[mm] 3.f(x)=-4x^{5}-x³+7x
[/mm]
[mm] 4.f(x)=\bruch{x^{4}}{3}+x²+2 [/mm] |
Hallo!
Ich habe hier ein paar Aufgaben.
Ich könnte nicht einmal den Ansatz! Wie fange ich an?
Wie sieht ein Rechenschritt aus??
Kann mir jemand dieses nahe bringen und möglicherweise einen Unterschied nennen?
dank im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Mi 22.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Ansatz :setz große pos. x ein, z.Bsp x=100, x=1000 überleg, was passiert, wenn x noch größer wird.
dann gegen [mm] -\infty
[/mm]
x=-100 oder -1000 sonst wie oben. du musst nicht wirklich rechnen, sondern nur feststellen obs neg. oder pos wird.
Symmetrie: statt x -x einsetzen, wenn die fkt dabei gleich bleibt: Sym zur y-Achse, wenn sie genau das negative der ursprünglichen gibt, punktsym. zu (0,0)
sonst keine Symmetrie.
zur Überprüfung: 0) punktsym
1) nicht sym.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Mi 22.11.2006 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
danke!
Kann ich mich immer darauf verlassen, dass...
1. Exponente alle "ungerade" = Symmetrisch zur y-Achse.
2. Exponente alle "gerade" = punktsymmetrisch zum P(0/0).
3. Exponente, "gerade" als auch "ungerade" = ???
Und gibt es ausnahmen oder etwas was ich noch wissen sollte??
mfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Mi 22.11.2006 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
p.s informix, ich zeige Einsicht!
Ganz klar, ich habe mich vertan.
Berrichtigung:
Alle Summanden mit geraden Exponenten = Achsensymmetrisch zur Y-Achse.
Alle Summanden mit ungeraden Exponenten = Punktsymmetrie zum Ursprung O (0/0).
->Ein Anliegen noch, es gibt noch einen GLOBALVERLAUF!
Wie kann man ihn rechnerisch festslegen, nachdem man es mündlich erklärt hat?
Kennt einer die Formel dazu??
dank im voraus!
mfG
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Hallo m.styler,
> Hallo!
>
> p.s informix, ich zeige Einsicht!
>
> Ganz klar, ich habe mich vertan.
>
> Berrichtigung:
>
> Alle Summanden mit geraden Exponenten = Achsensymmetrisch
> zur Y-Achse.
> Alle Summanden mit ungeraden Exponenten = Punktsymmetrie
> zum Ursprung O (0/0).
>
> ->Ein Anliegen noch, es gibt noch einen GLOBALVERLAUF!
>
> Wie kann man ihn rechnerisch festslegen, nachdem man es
> mündlich erklärt hat?
>
> Kennt einer die Formel dazu??
nicht wirklich eine Formel.
Überlege: wenn man für x große Zahlen einsetzt, bestimmt praktisch das x mit der größten Potenz die "Richtung":
[mm] \pm x^5+2x^3 [/mm] : setze mal [mm] 10^5 [/mm] ein: [mm] \pm(10^5)^5+2(10^5)^3=\pm10^{25}+2*10^{15} [/mm] ,
den zweiten Summanden kannst du praktisch "vergessen". 
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 Sa 25.11.2006 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | [mm] A)f(x)=-\bruch{1}{4}x^4-\bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{2}x^2+2x+\bruch{5}{12}
[/mm]
[mm] B)f(x)=\bruch{1}{5}x^5+x^4+\bruch{2}{3}x^3-2x^2-3x-\bruch{17}{15}
[/mm]
Verhalten untersuchen f für [mm] x\to\infty [/mm] / für [mm] x\to-\infty, [/mm] und die Symmetrie der Graphen |
Hallo!
Könnte mir jemand die Fkt A und B erklären??
Ich bräuchte Hilfe.
mfG M
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Hallo m.styler,
>
> [mm]A)f(x)=-\bruch{1}{4}x^4-\bruch{2}{3}x^3+\bruch{1}{2}x^2+2x+\bruch{5}{12}[/mm]
>
> [mm]B)f(x)=\bruch{1}{5}x^5+x^4+\bruch{2}{3}x^3-2x^2-3x-\bruch{17}{15}[/mm]
>
> Verhalten untersuchen f für [mm]x\to\infty[/mm] / für [mm]x\to-\infty,[/mm]
> und die Symmetrie der Graphen
> Hallo!
>
> Könnte mir jemand die Fkt A und B erklären??
>
nein, jetzt bist du dran! Wende bitte die Regeln an, die wir weiter oben besprochen haben, dann kommst du selbst darauf.
Zeig uns deine Überlegungen und wir kommentieren sie - so geht das, wenn man etwas lernen will.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 So 26.11.2006 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
A hat 3 Potenzen enthalten, B sogar 4!
Meine Theorie ist ja, wenn eine Fkt. mehr an geraden als an ungeraden Potenzen besitzt, so überwiegt die gerade und diese ist dann Achsensymmetrisch zur 2. Achse.
Bei der gleichen Anzahl an geraden als auch ungeraden Potenzen, so ist es weder Symmetrisch zur Y-Achse noch Punktsymmetrisch zum Ursprung.
Ich habe A und B auch -x gesetzt.
Globalverlauf:
ich brächte wirklich noch ein Beispiel, denn ich kann es nicht nachvollziehen!
In der Berechnung ist es doch klar das die Potenzmenge steigt aber was kann ich letztendlich draus entnehmen/ entlesen?
Wenn ich die höchste Potenz mit ihrem Summanden ausklammere, dann wird der Graph steigen, außer wenn ein minus (-) vor dem jeweiligen Koeffizienten steht, dann bewegt diese sich in den negativen Bereich.
Ich möchte aber wissen, ob der Graph bei einer bestimmten Koordinaten Anzahl irgentwann mal einen anderen Weg einnimmt.
Das ist mein Resumee )
Ich würd mich freuen, wenn ich aufgeklärt werden könnte.
mfg maksim
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Hallo m.styler,
> Hallo!
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> A hat 3 Potenzen enthalten, B sogar 4!
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> Meine Theorie ist ja, wenn eine Fkt. mehr an geraden als an
> ungeraden Potenzen besitzt, so überwiegt die gerade und
> diese ist dann Achsensymmetrisch zur 2. Achse.
>
> Bei der gleichen Anzahl an geraden als auch ungeraden
> Potenzen, so ist es weder Symmetrisch zur Y-Achse noch
> Punktsymmetrisch zum Ursprung.
>
> Ich habe A und B auch -x gesetzt.
.. und was hast du erhalten?
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> Globalverlauf:
> ich brächte wirklich noch ein Beispiel, denn ich kann es
> nicht nachvollziehen!
>
> In der Berechnung ist es doch klar das die Potenzmenge
> steigt aber was kann ich letztendlich draus entnehmen/
> entlesen?
>
> Wenn ich die höchste Potenz mit ihrem Summanden
> ausklammere, dann wird der Graph steigen, außer wenn ein
> minus (-) vor dem jeweiligen Koeffizienten steht, dann
> bewegt diese sich in den negativen Bereich.
>
> Ich möchte aber wissen, ob der Graph bei einer bestimmten
> Koordinaten Anzahl irgentwann mal einen anderen Weg
> einnimmt.
>
> Das ist mein Resumee )
>
> Ich würd mich freuen, wenn ich aufgeklärt werden könnte.
Hast du dir die Seiten durchgelesen, die ich dir früher genannt habe?
 symmetrische Funktion?
Dort ist doch alles an einem einfachen Beispiel erklärt.
Was verstehst du daran nicht?
Gruß informix
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