Potenze vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe 1) Vereinfache die folgenden Terme so, dass sie keinen Bruch mehr enthalten.
a.) [mm] (\bruch{a^4b^3}{a^-^2b^2})^-^3 [/mm] : [mm] (\bruch{a^-^2b^6}{a^3*b^-^7})^4
[/mm]
b.) [mm] (\bruch{x^6y^3z^-^3}{x^-^3y^2z^-^7})^-^3 [/mm] * [mm] (\bruch{x^-^2y^3z}{x^3y^-^3z^-^3})^5 [/mm] |
Meine Lösungansätze:
Aufgabe 1)
a.) [mm] (\bruch{a^4b^3}{a^-^2b^2})^-^3 [/mm] : [mm] (\bruch{a^-^2b^6}{a^3*b^-^7})^4
[/mm]
[mm] (a^6b^1)^-^3 [/mm] : [mm] (a^-^5b^1^3)^4
[/mm]
[mm] (a^\bruch{1}{216}b^1) [/mm] : [mm] (a^6^2^5b^2^8^5^6^1)
[/mm]
[mm] a^-^6^2^4^,^9^9^5^3^7^0^4b^-^2^8^5^6^0
[/mm]
b.) [mm] (\bruch{x^6y^3z^-^3}{x^-^3y^2z^-^7})^-^3 [/mm] * [mm] (\bruch{x^-^2y^3z}{x^3y^-^3z^-^3})^5
[/mm]
[mm] (x^9y^1z^4)^-^3 [/mm] * [mm] (x^-^5y^6z^4)^5
[/mm]
[mm] (x^\bruch{1}{729}y^1z^\bruch{1}{64}) [/mm] * [mm] (x^-^3^1^2^5y^7^7^7^6z^1^0^2^4)
[/mm]
[mm] x^-^3^1^2^4^,^9^9^8^6^2^8y^7^7^7^7z^1^0^2^4^,^0^1^5^6^2^5
[/mm]
Ich vermute, dass es falsch ist... da ich komischerweise Kommazahlen bei den Exponenten raus habe wie z.B.: [mm] x^-^3^1^2^4^,^9^9^8^6^2^8, [/mm] aber vielleicht irre ich mich und das Ergebnis ist doch richtig, kann mir jemand da etwas Hilfe leisten? Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
P.S: Thema habe ich verfehlt :D Tut mir leid sollte eig bei Potenzen eingeordnet sein.
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Hallo, bis hier ist es ok
[mm] (a^6b^1)^-^3 :(a^-^5b^1^3)^4
[/mm]
jetzt wird eine Potenz potenziert, bedenke, wird eine Potenz potenziert, so werden die Exponenten multipliziert
[mm] =(a^-^1^8*b^-^3):(a^-^2^0*b^5^2)
[/mm]
[mm] =\bruch{a^-^1^8*b^-^3}{a^-^2^0*b^5^2}
[/mm]
nun rechne weiter, ebenso b)
Steffi
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also wäre Aufgabe a.)
Ergebnis: [mm] a^2b^-^5^5
[/mm]
und Aufgabe b.)
[mm] (x^2^7y^-^3z^-^1^2) [/mm] * [mm] (x^-^2^5y^3^0z^2^0)
[/mm]
Ergebnis: [mm] x^2y^2^7z^8
[/mm]
Verdammt... dann habe ich die Aufgabe 1.) in meiner heutigen Klausur völlig falsch gerechnet...
Danke für deine Hilfe Steffi, jetzt verstehe ich das Prinzip schon viel besser ;)
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Hallo
a) ok
b) fast, in der 1. Klammer steht [mm] x^-^2^7, [/mm] somit im Ergebnis [mm] x^-^5^2, [/mm] die anderen Potenzen für y und z sind ok
ich hoffe das waren die einzigen Fehler in der Klausur
Steffi
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