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Potenzen: Matheaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:05 So 12.12.2004
Autor: hercomaflo

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!


Hallo, ich bitte um Hilfe!
Nach x-Versuchen komme ich bei folgender Aufgabe nicht auf diese Lösung:
[mm] 13(k^3+m^3) [/mm]

Ich stelle den Hochzahlen dieses Zeichen voran:^

[mm] 42*(k^6-m^6) [/mm] : [mm] 3k^3-3m^3 [/mm]      -        [mm] 6(k^3)+12(m^3k^3)^2+6(m^2)^3 [/mm] :
[mm] 6k^3+6m^3 [/mm]

vielen Dank im voraus
mfg Markus                                              
        
Bezug
Potenzen: 1. Bruch umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 So 12.12.2004
Autor: Loddar

Hallo hercomaflo,

[willkommenmr] !!

> Hallo, ich bitte um Hilfe!

Kriegste ... ;-)

>  Nach x-Versuchen komme ich bei folgender Aufgabe nicht auf
> diese Lösung:
>  [mm]13(k^3+m^3)[/mm]
>  
> Ich stelle den Hochzahlen dieses Zeichen voran:^
>  
> [mm]42*(k^6-m^6)[/mm] : [mm]3k^3-3m^3[/mm]      -        
> [mm]6(k^3)+12(m^3k^3)^2+6(m^2)^3[/mm] :
>  [mm]6k^3+6m^3[/mm]

Ich nehme mal folgende Aufgabenstellung an:
(im 2. Bruch hast Du Dich bestimmt nur vertippt: es soll doch heißen [mm] $6(k^3)^2$, [/mm] oder?)
Und ist der Term mit [mm] $12(m^3*k^3)^2$ [/mm] auch richtig? Ich habe da leise Zweifel ... Ich vermute da ein [mm] $12(m^3*k^3)^1$. [/mm]

Bitte prüfe das nochmal und gib bescheid ...

Ich werde daher erstmal nur den 1. (= linken) Bruch zusammenfassen!

[mm]\bruch{42*(k^6-m^6)}{3k^3-3m^3} - \bruch{6(k^3)^2 + 12(m^3*k^3)^{2 ??} + 6(m^2)^3}{6k^3+6m^3}[/mm]

1. Schritt:
Im Nenner klammern wir jeweils aus, was nur geht.

2. Schritt:
Für [mm] $k^6-m^6$ [/mm] wenden wir die 3. binomische Formel $(a+b)*(a-b) = [mm] a^2-b^2$ [/mm] rückwärts an.


Linker Bruch:
[mm]\bruch{42*(k^6-m^6)}{3k^3-3m^3}[/mm]
[mm]= \bruch{42*(k^3-m^3)*(k^3+m^3)}{3*(k^3-m^3)}[/mm]

Kürzen:
[mm]= \bruch{14*(k^3+m^3)}{1}[/mm]
[mm]= 14*(k^3+m^3)[/mm]

Soweit zum 1. Bruch. Für den 2. Bruch bitte nochmals nachsehen.
Aber vielleicht weißt Du ja jetzt wie's geht.

Wenn sich meine Vermutungen zum 2. Bruch bestätigen, muß man ausklammern und die 1. Binomische Formel [mm] $(a+b)^2 [/mm] = [mm] a^2 [/mm] + 2ab + [mm] b^2$ [/mm] rückwärts anwenden.

Grüße Loddar
Bezug
                
Bezug
Potenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 So 12.12.2004
Autor: hercomaflo

Habe vielleicht gerade den falschen Button gdrückt!

Ja,  der erste Teil des 2. Bruches  war ein Fehler von mir
[mm] 6(k^3)^2 [/mm]  ist richtig, aber dann!!:  [mm] +12(m^3k^3)^2+6(m^2)^3 [/mm]
                                                                                 l
                                                                        die ^2 ist richtig
                                                                aber ab der 12 in der Klammer
                                                                       ist kein Zeichen zwischen
                                                                          [mm] m^3 [/mm] und [mm] k^3 [/mm]

Ist ja auch chaotisch solch eine Aufgabe mit wenig vorkenntnissen,
einzutippen.

Ich hoffe die Sache eingermassen erklärt zu haben.

vielen Dank im voraus
mfg Markus
Bezug
                        
Bezug
Potenzen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 So 12.12.2004
Autor: Bastiane

Hallo!

Entweder spinnt mein Computer, oder du hast das leider nicht alles klären können. Denn bei mir werden ganz viele Lücken zwischen einzelnen Wörtern angezeigt, und ich verstehe den Zusammenhang irgendwie nicht... [haee]

Mmh- vielleicht kannst du das noch bearbeiten?

Viele Grüße
Bastiane
P.S.: Vielleicht versuchst du jetzt den zweiten Bruch erstmal alleine?

Bezug
                
Bezug
Potenzen: Aufgabenstellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:32 So 12.12.2004
Autor: Loddar

N'Abend Hercomaflo,

nach meiner Berechnung erzielen wir Dein gewünschtes Ergebnis nur bei folgender Aufgabenstellung. Bitte nochmals überprüfen!

[mm]\bruch{42*(k^6-m^6)}{3k^3-3m^3} - \bruch{6(k^3)^2 + 12(m^3k^3) + 6(m^2)^3}{6k^3+6m^3}[/mm]

Ein schönen (Rest-)Sonntag noch ...
Loddar

Bezug
        
Bezug
Potenzen: Antwort, falls richtiger Bruch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:50 So 12.12.2004
Autor: cremchen

Halli hallo!

Also ich hoffe ich habe deine Aufgabe nun richtig übernommen....
[mm] \bruch{42(k^{6}-m^{6})}{3k^{3}-3m^{3}}-\bruch{6(k^{3})^{2}+12(m^{3}k^{3})^{2}+6(m^{2})^{3}}{6k^{3}+6m^{3}} [/mm]
[mm] =14\bruch{(k^{3}-m^{3})*(k^{3}+m^{3})}{k^{3}-m^{3}}-\bruch{k^{6}+2k^{6}m^{6}+m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =14(k^{3}+m^{3})-\bruch{k^{6}+2k^{6}m^{6}+m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =14(\bruch{(k^{3}+m^{3})^{2}}{k^{3}+m^{3}}-\bruch{k^{6}+2k^{6}m^{6}+m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{14k^{6}+28k^{3}m^{3}+14m^{6}-k^{6}-2k^{6}m^{6}-m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{13k^{6}+28k^{3}m^{3}+13m^{6}-2k^{6}m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{13k^{6}+26k^{3}m^{3}+13m^{6}+2k^{3}m^{3}-2k^{6}m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{13(k^{3}+m^{3})^{2}+2k^{3}m^{3}-2k^{6}m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{13(k^{3}+m^{3})^{2}}{k^{3}+m^{3}}+\bruch{2k^{3}m^{3}-2k^{6}m^{6}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]
[mm] =13(k^{3}+m^{3})+2k^{3}m^{3}\bruch{1-k^{3}m^{3}}{k^{3}+m^{3}} [/mm]

So wenn du dich nun tatsächlich vertan hättest, und es statt [mm] 12k^{6}m^{6} [/mm] so [mm] 12k^{3}m^{3} [/mm] heißen würde, würde der letzte bruch null werden, und du hättest das geünschte ergebnis!

Da mußt du echt nochmal nachschauen!

Liebe Grüße
Ulrike
Bezug
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