Potenzen mit Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:50 So 02.09.2007 | | Autor: | fallindown |
| Aufgabe | a) [mm] \wurzel[]{16+\wurzel[3]{111x+174}}=\wurzel[]{16+3\wurzel[3]{3x+12}}
[/mm]
b) [mm] 4*\wurzel[3]{\bruch{5x+7}{4x-7}}=5
[/mm]
c) [mm] \wurzel[4]{x^{2}-7x+19}=\wurzel[]{x-3}
[/mm]
d) [mm] 2*\wurzel[3]{10x-3}=3*\wurzel[3]{3x-1} [/mm] |
Leider hier schon wieder einige Aufgaben, die ich nicht verstehe. Ich hoffe, ich bekomme wieder Hilfe! Ich werde auch nie wieder fragen! ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Aufgabe d) ist doch x=3 oder?
und Aufgabe c) habe ich bisher [mm] 7x^{2}=442
[/mm]
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und bei b) kommt doch x=7.35 raus oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 So 02.09.2007 | | Autor: | moody |
Kann auch sein, dass ich mich verrechnet habe aber ich kkomme auf:
~ 9.83888888888888...
Poste mal deine Rechnung bitte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 So 02.09.2007 | | Autor: | fallindown |
[mm] \wurzel[3]{\bruch{5x+7}{4x-7}}=1.25
[/mm]
[mm] \bruch{5x+7}{4x-7}=\bruch{125}{64}
[/mm]
[mm] 5x+7=\bruch{125}{64}*(4x-7)
[/mm]
[mm] 5x+7=7.8125x-\bruch{875}{64}
[/mm]
[mm] \bruch{1323}{64}=2.8125x
[/mm]
x=7.35
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:50 So 02.09.2007 | | Autor: | moody |
Jo stimmt so.
hatte aus unerfindlichen Gründen
27,..... stat 20,..... bei mir hier stehen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Aufgabe d) ist doch x=3 oder?
Wir setzen das einmal ein:
[mm] 6=2\cdot{}\wurzel[3]{10*3-3}=3\cdot{}\wurzel[3]{3*3-1}=6 [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und Aufgabe c) habe ich bisher [mm]7x^{2}=442[/mm]
bei der c kannst du folgendes machen:
[mm] (\wurzel[4]{x^{2}-7x+19})^4=(\wurzel[]{x-3})^4
[/mm]
Du erhälst:
[mm] x^{2}-7x+19=(x-3)^2
[/mm]
denke daran, dass du rechts eine binomische Formel hast; wichtig fürs richtige Auflösen der Klammer.
MfG barsch
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warum bleibt bei aufgabe c) in deinem letzten schritt noch eine ^2 hinter der klammer?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:27 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> warum bleibt bei aufgabe c) in deinem letzten schritt noch
> eine ^2 hinter der klammer?
[mm] ....(\wurzel[]{x-3})^4=(({x-3})^{1/2})^4=(({x-3})^{4/2})=({x-3})^{2}
[/mm]
Warum du hoch 4 nimmst, liegt daran, dass du bei der c) auf der linken Seite die 4. Wurzel ziehen musstest, und um die wegzubekommen...
MfG barsch
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das bedeutet [mm] x=\bruch{10}{13}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:36 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Noch mal hi,
> das bedeutet [mm]x=\bruch{10}{13}[/mm]
zur c) nehme ich an.
Ich komme auf x=10
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:40 So 02.09.2007 | | Autor: | fallindown |
danke, hab ich jetzt auch, hab in der binomischen formel nicht gesehen, dass ein minuszeichen in der klammer steht und hatte mit plus gerechnet ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
du verstehst das Schema nicht, dass du "einfach runterratern" kannst?!
Zur a) [mm] \wurzel[]{16+\wurzel[3]{111x+174}}=\wurzel[]{16+3\wurzel[3]{3x+12}}
[/mm]
Zuerst stört dich die "große" Wurzel; du musst auf beiden Seiten quadrieren.
[mm] (\wurzel[]{16+\wurzel[3]{111x+174}})^2=(\wurzel[]{16+3\wurzel[3]{3x+12}})^2
[/mm]
Die Wurzel und das "zum Quadrat" heben sich gegenseitig auf (beidseitig).
[mm] 16+\wurzel[3]{111x+174}=16+3\wurzel[3]{3x+12}
[/mm]
Bevor du jetzt weitermachst, kannst du die 16 auf beiden Seiten wegbekommen, indem du -16 rechnest:
[mm] \wurzel[3]{111x+174}=3\wurzel[3]{3x+12}
[/mm]
Jetzt ist wieder das Problem mit der Wurzel zu lösen; aber diesmal ist es die 3. Wurzel und nicht die Quadratwurzel. Also nehme auf beiden Seiten hoch 3:
[mm] (\wurzel[3]{111x+174})^3=(3\wurzel[3]{3x+12})^3
[/mm]
So ein Beispiel hatten wir vorhin schon einmal  Siehe hier!
Nimm dir das Beispiel und gehe Schritt für Schritt - wie dort beschrieben - vor.
Versuche dich doch mal an den anderen 3 Aufgaben b,c,d und schreibe, was dir wann und wo Schwierigkeiten bereitet.
MfG
barsch
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laut meiner weiterrechnung ist x=-1,5
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
sorry, aber man kann deine Fragen gar nicht anständig beantworten, weil du während der Beantwortung (gelbe Kennzeichnung) immer wieder neue Fragen aufwirfst; warte doch bitte, bis die Frage beantwortet ist - zumeist haben sich weitere Fragen bis dahin erledigt.
Nur als kleiner Tipp 
MfG barsch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:33 So 02.09.2007 | | Autor: | barsch |
> laut meiner weiterrechnung ist x=-1,5
Du meinst jetzt a) ?!
Zum Überprüfen, kannst du einfach einsetzen.
[mm] \wurzel[]{16+\wurzel[3]{111x+174}}=\wurzel[]{16+3\wurzel[3]{3x+12}}
[/mm]
Ich komme auf x=5!
MfG barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:38 So 02.09.2007 | | Autor: | fallindown |
danke, habe ich jetzt auch raus ;) war nur ein kleiner fehler drin...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:45 So 02.09.2007 | | Autor: | fallindown |
Folgende Antworten:
a) x=5
b) x=7,35 ?
c)X=10
D) X=3
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:56 Mo 03.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> b) x=7,35 ?
habe ich auch!
MfG barsch
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