Potenzen ohne hochgestellten E < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Mein Freund und ich haben mal ausprobiert, wie man eine Universalformel für Potenzen finden kann, sodass man einen Rechenweg kennt, Potenzen ohne hochgestellte Zahlen zu benutzen.
Frage(n):
1. Gibt es so eine Formel?
2. Wenn sie jemand kennt, könnte sie mir jemand sagen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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habe mal ca. 2 Nächte am Schreibtisch gesessen und die Formel nicht gefunden =(
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3. Antwortet hier auch einer?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Mi 31.05.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Fragenantworten,
> 3. Antwortet hier auch einer?
ja, aber nur nach Lust und Laune ![[totlach]](/images/smileys/totlach.gif "[totlach]")
Liebe Grüße
Herby
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und wenn man nett zu uns ist!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Mi 31.05.2006 | | Autor: | benta |
Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst.
Du kannst jede Potenz auch als Produkt schreiben, etwa
[mm] 2^{6} [/mm] = [mm] \produkt_{1}^{6}2
[/mm]
aber das ist umständlich und macht niemand.
Andererseits kannst du eine e-Potenz als Taylor-Reihe schreiben:
[mm] e^{x} [/mm] = [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{x^{n}}{n!}
[/mm]
Ansonsten hat die Potenzschreibweise ja den Sinn, gleiche Produkte abzukürzen.
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Eh, was ist eine "e-Potenz" und eine "Taylor-Reihe?"> Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst.
>
> Du kannst jede Potenz auch als Produkt schreiben, etwa
>
> [mm]2^{6}[/mm] = [mm]\produkt_{1}^{6}2[/mm]
>
> aber das ist umständlich und macht niemand.
>
> Andererseits kannst du eine e-Potenz als Taylor-Reihe
> schreiben:
>
> [mm]e^{x}[/mm] = [mm]\summe_{n=0}^{\infty} \bruch{x^{n}}{n!}[/mm]
>
> Ansonsten hat die Potenzschreibweise ja den Sinn, gleiche
> Produkte abzukürzen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:53 Mi 31.05.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
hier wurde mit Sicherheit die Altersstufe übersehen, das kann mal passieren, aber deshalb muss nicht gleich ein "ey" kommen.
Warum hier nicht geantwortet wird, liegt vielleicht daran, dass niemand weiß, was ihr überhaupt sucht.
Ein Beispiel, wie ihr an die Sache herangegangen seid, wäre da sicherlich hilfreich.
Ich kann euch versprechen, dass es hier nicht an Hilfsbereitschaft mangelt, sondern eher an Unverständnis.
Liebe Grüße
Herby
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Könntest du evtl. mal ein Beispiel nennen?
wäre seeeeeeeeeeeeehr nett!
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Kann jetzt jemand ein Beispiel nennen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:40 Mi 31.05.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
erstmal: das hier ist ja ein Forum, kein Chat - insofern ist eine Antwort nach nicht mal 10 Minuten ja nicht unbedingt zu erwarten. Vielleicht solltest Du auch noch mal einen Blick auf die Forenregeln werfen....
Zu Deiner Frage gehts mir (und wahrscheinlich den meisten anderen) ähnlich wie Bernd:
> Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst.
Vielleicht könntest Du mal an einem (oder auch zwei) Beispielen mal kurz erklären, nach was Du eigentlich suchst (eine allgemeine Formel für alles ist einfach eine etwas weite Forderung  )
Gruß
piet
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> Hallo,
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> erstmal: das hier ist ja ein Forum, kein Chat - insofern
> ist eine Antwort nach nicht mal 10 Minuten ja nicht
> unbedingt zu erwarten. Vielleicht solltest Du auch noch mal
> einen Blick auf die
> Forenregeln werfen....
>
> Zu Deiner Frage gehts mir (und wahrscheinlich den meisten
> anderen) ähnlich wie Bernd:
> > Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus willst.
> Vielleicht könntest Du mal an einem (oder auch zwei)
> Beispielen mal kurz erklären, nach was Du eigentlich suchst
> (eine allgemeine Formel für alles ist einfach eine etwas
> weite Forderung )
>
> Gruß
>
> piet
>
ich meine:
ab = a * a * ... * a * a
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V
Faktor b
Ich suche eine Formel ohne, dass man eine Zählfunktion braucht, also, dass b und a normale Faktoren sind.
z.B.
ab = a * a,
nur dass man z.b. im Taschenrechner einen festen Rechenweg mit a und b kennt und nicht a mal die Anzahl b mit sich selbst multiplizieren soll.
Wäre schön, wenn ihr etwas finden könntet...
;)
Fragenantworten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Mi 31.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Frageohne Antwort
1. Antwort: so ne Formel gibt es nicht.
2. Antwort: es gibt viele Taschenrecher (sogenannte wissenschaftliche TR) ,die das mit einmal eintippen können!
3. Wenn man einen TR hätte, der nur addieren kann gibts auch keine "einfache" Formel für a+a+a+a+a bMal man schreibt zwar dann a*b aber das hilft dem, der nur einen Addierer hat auch nix!
4.ein bissel abkürzen kann man weil z.Bsp [mm] $a^8=a^4*a^4$ [/mm] i und [mm] $a^4=a^2*a^2 [/mm] also rechnet man erst a*a dann multipliziert man das Ergebnis mit sich selbst und das Ergebnis wieder mit sich selbst.
Statt 8 Multiplikationen nur 3 das ist doch schon was!
Gruss leduart.
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Dein Beispiel stimmt zwar, doch
a hoch b [mm] \not= [/mm] (a * b )hoch 3
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> Dein Beispiel stimmt zwar, doch
> a hoch b [mm]\not=[/mm] (a * b )hoch 3
Hallo!
Die Forenregeln hast du wohl immer noch nicht gelesen, oder wieso kommt immer noch keine Begrüßung von dir?
Wo ist in obigem Post die Frage? Was hat diese Zeile mit leduarts Antwort zu tun? Und warum benutzt du nicht auch für Potenzen den Formeleditor???
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Danke erstmal, das ihr mir helfen wollt, ich formulier meine Frage jetzt noch mal etwas verständlicher, vielleicht wisst ihr dann, was ich meine... :
Gibt es eine Formel für eine Potenz?
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Hallo Fragenantworten,
die anderen haben schon recht:
Wenn man nicht [mm] $a^b$ [/mm] schreiben will, hat man nur noch die Möglichkeit
[mm] $\overbrace{a*a*\ldots*a}^{b}$ [/mm] zu schreiben oder noch komplizierteres.
So wie der die hochverehrte Leduart auch manchmal (bestimmt nur ganz selten) statt
$6*7\ [mm] \mbox{schreibt:}\ \overbrace{6+6+\ldots+6}^{7}\ \mbox{oder, falls Leduart richtig schreibwütig ist: } [/mm] \ 6+6+6+6+6+6+6 \ $
Oder auch
[mm] $\overbrace{7+7+\ldots+7}^{6}\ [/mm] $
, weil sie beim Malnehmen ja auch a und b vertauschen kann.
In der Hoffnung, dich nicht noch mehr verwirrt zu haben
Gruß Karthagoras
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:27 Di 20.06.2006 | | Autor: | mathiash |
Hallo und guten Morgen zusammen,
vielleicht mag die Anmerkung hilfreich sein, dass ja
- sagen wir mal: für a,b>0, [mm] a,b\in\IR [/mm] -
[mm] a^b= 10^{b\cdot \log_{10}(a)} [/mm]
ist,
und wenn man also mit Umkehrfunktionen zu Logarithmen und den Logarithmen selber (näherungsweise) umgehen kann, so
kann man mit dieser eingeschränkten Potenzbildung schon allgemeine Potenzen zu beliebigen Basen (näherungsweise) berechnen.
Man kann nun andererseits zeigen, daß es zB über [mm] \IN [/mm] keinen Term t(x,y) in zwei Variablen mit Funktionssymbolen [mm] 0,1,+,\cdot [/mm]
gibt, so daß für alle [mm] a,b\in\IN [/mm]
[mm] t(a,b)=a^b
[/mm]
gilt.
Genauer zeigt man durch Induktion über den Aufbau der Terme, daß es zu jedem solchen t Zahlen [mm] a_0, b_0 [/mm] gibt mit
[mm] \forall a\geq a_0,\: b\geq b_0\:\: [/mm] t(a,b) < [mm] a^b
[/mm]
Allen Freunden der Analysis sei versichert, daß das nichts anderes ist als die Erkenntnis, daß exponentielle Funktionen asymptotisch schneller
wachsen als jedes Polynom.
Gruss an alle Altersstufen !
Mathias
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![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]"){kind=small}
Soll das da oben ein Bruch sein? Und was soll dieses komische V darunter und "Faktor b"?
