Potenzen von komplexen Zahlen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Do 19.11.2009 | | Autor: | LiserLi |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die komplexe Zahl [mm] (1+i)^{-1}. [/mm] |
Ich kenne mich zwar aus mit komplexen Zahl, sprich Addition, Multiplikation und so, aber ich habe keine Ahnung was ich an diser Zahl "berechnen" soll!
Im Grunde ist das doch nur der Kehrwert der komplexen Zahl 1+i oder muss ich da noch irgendeine Rechnung vollziehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Do 19.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die komplexe Zahl [mm](1+i)^{-1}.[/mm]
Was soll den das sein ????
> Ich kenne mich zwar aus mit komplexen Zahl, sprich
> Addition, Multiplikation und so, aber ich habe keine Ahnung
> was ich an diser Zahl "berechnen" soll!
> Im Grunde ist das doch nur der Kehrwert der komplexen Zahl
> 1+i oder muss ich da noch irgendeine Rechnung vollziehen?
Du sollst also $z = [mm] \bruch{1}{1+i}$ [/mm] "berechnen " ?
Wahrscheinlich ist gemeint: bringe z auf die Form $z=x+iy$ mit x,y [mm] \in \IR
[/mm]
Wenn das so gemeint ist, so erweitere mal mit $1-i$
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Do 19.11.2009 | | Autor: | LiserLi |
Ja sorry, ich wollte das i einfach kursiv machen. Hat nicht ganz geklappt, weil das hier doch nicht so 100%ig mit HTML funktioniert.
Die Aufgabe lautet:
[mm] (1+i)^{-1}
[/mm]
Danke für den Tip!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Do 19.11.2009 | | Autor: | LiserLi |
Also ich habe jetzt mit (1-i) erweitert und komme auf folgendes:
[mm] \bruch{1-i}{(1+i)(1-i)} [/mm] = [mm] \bruch{1-i}{(1+1)+(-1+1)i} [/mm] = [mm] \bruch{1-i}{2}= \bruch{1}{2} [/mm] - [mm] \bruch{i}{2}
[/mm]
Ist das korrekt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 Do 19.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Also ich habe jetzt mit (1-i) erweitert und komme auf
> folgendes:
>
> [mm]\bruch{1-i}{(1+i)(1-i)}[/mm] = [mm]\bruch{1-i}{(1+1)+(-1+1)i}[/mm] =
> [mm]\bruch{1-i}{2}= \bruch{1}{2}[/mm] - [mm]\bruch{i}{2}[/mm]
>
> Ist das korrekt??
ja
FRED
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