Potenzfunktion aufstellen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Peter56 |
| Aufgabe | | Wie lautet die Potenzfunktion f(x)=a * e^bx, die drch die Punkte (0/3) und (1/2.05) verläuft? |
Hallo!
Weiß nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll. Ich finde in nur nützliche Info´s zu den normalen Potenzfunktionen, ohne das x im Exponenten..
Für jede Hilfe wäre ich dankbar;) Gruß!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Peter,
> Wie lautet die Potenzfunktion f(x)=a * e^bx, die drch die
> Punkte (0/3) und (1/2.05) verläuft?
Setze die Punkte einfach in die Funktion [mm] f(x)=a*e^{bx} [/mm] ein.
Für den ersten Punkt ergibt sich dann:
[mm] f(0)=3=a*e^{b*0}=...
[/mm]
Analog mit dem zweiten Punkt.
Daraus kannst du dann die Parameter a und b bestimmen (Gleichungssystem). In diesem Fall ist es sogar sehr einfach, weil a sofort ersichtlich ist.
Wenn noch etwas offen ist, dann noch einmal nachfragen.
P.S.: Was sind denn für dich
> normale Potenzfunktionen, ohne das x im Exponenten
???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Peter56 |
d.h. f(0)=3=a * [mm] e^b*0
[/mm]
unf f(1)=2,05=a * [mm] e^b [/mm] ???
ich habe keine ahnung wie`s weitergeht. ich habe ja mit a, e und b 3 unbekannte!
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Hallo noch einmal,
Nein, e soll die eulersche Zahl sein. Damit hast du zwei Unbekannte.
[mm] 3=a*e^{b0}
[/mm]
Was ist denn [mm] e^0 [/mm] ? Damit kannst du also a bestimmen.
Setze dann a in [mm] 2,05=a*e^b [/mm] ein und berechne b.
Da e ja die eulersche Zahl ist, musst du also den natürlichen Logarithmus anwenden, um b zu erhalten.
Wenn du a und b berechnet hast, setzt du beide in die Ausgangsfunktion [mm] f(x)=a*e^{bx} [/mm] ein. Dies vereinfachst du dann noch, und fertig ist die Laube.
Grüße
P.S.: Wenn du bei den Formeln kein Leerzeichen lässt, wird die ganze Formeln hier in Latex umgewandelt. Durch den Vorschaubutton kannst du dir ja auch erst einmal den Beitrag anschauen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Peter56 |
besten dank, jetzt hab ich´s geschnallt. klar, die euler´sche zahl.. danke:)
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