Potenzgesetze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 2 hoch 8 mal 15 hoch 6
durch
5 hoch 8 mal 7 hoch 2 mal 12 hoch 6 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo guten Abend. Ich soll vereinfachen.
Dies im Rahmen der Potenzgesetze.
Wer kann mir besonders mit einem Lösungsweg helfen
Danke
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Hallo rolf!!!!
... und einen schönen Abend!
Also, wenn ich dich recht verstehe, dann geht es um:
[mm](2^8*15)^6[/mm]
und
[mm](5^8*7)^{12*2}[/mm]
Also, zum ersten Term:
[mm](2^8*15)^6[/mm]=[mm]2^{8*6}*15^{1*6}[/mm]=[mm]2^{48}*15^6[/mm]
Mehr "sinvolles"  kannst du nicht vereinfachen! Das zu grundeliegende Gesetz ist das des potenzierens von Potenzen: [mm](a^b)^c=a^{b*c}[/mm]
Beim zweiten Term geht es genau so... und dann kommst du alleine weiter, oder? Probier es mal!
Mit freundlichen Grüßen
Goldener_Sch.
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Hallo Jonas,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 2 hoch 8 mal 15 hoch 6
> durch
> 5 hoch 8 mal 7 hoch 2 mal 12 hoch 6
Bitte benutze unseren Formeleditor, damit man besser lesen kann, was du meinst:
[mm] $\bruch{2^8 * 15^6}{5^8 * 7^2 * 12^6}$
[/mm]
So könnte es wohl aussehen?
Klick einfach mal auf die Formel und du kannst sehen, wie ich sie geschrieben habe.
> Hallo guten Abend. Ich soll vereinfachen.
> Dies im Rahmen der Potenzgesetze.
>
> Wer kann mir besonders mit einem Lösungsweg helfen
Es gilt z.B.: [mm] $15^6 [/mm] = [mm] (3*5)^6 [/mm] = [mm] 3^6 [/mm] * [mm] 5^6$
[/mm]
Genauso kannst du die 12 in Faktoren zerlegen.
Nun hast du im Zähler und im Nenner teilweise gleiche Faktoren, nur mit unterschiedlichen Exponenten.
Aber [mm] $3^4$ [/mm] heißt doch nur 3*3*3*3, also kannst du bestimmt teilweise kürzen: gleiche Anzahl der Faktoren oben und unten!
Dann wird der Bruch schon viel übersichtlicher und "einfacher". Fertig!
Probier's mal, und wenn's nicht klar ist, dann hier dein Ergebnis posten - wir schauen dann nach.
Gruß informix
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