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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzgesetze
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Potenzgesetze: Bruch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Mi 02.01.2013
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}} [/mm] sorry die Aufgabe war soweit wie möglich zusammen fassen.


Hallo,
also ich würde hier ein y wegkürzen 1 mal +1(aus m+1) und 1x

das kann aber so nicht stimmen,

wie muss ich an eine solche Aufgabe rangenen ?

danke

M.f.G.

benni

        
Bezug
Potenzgesetze: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:40 Mi 02.01.2013
Autor: Richie1401

Hallo b.reis,

> [mm]\bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}}[/mm]
>  Hallo,
>  also ich würde hier ein y wegkürzen 1 mal +1(aus m+1)
> und 1x

Führe die Rechnung doch einfach mal vor. Durch Erklärungen entstehen nur Verwirrungen.

>
> das kann aber so nicht stimmen,

Warum?

>  
> wie muss ich an eine solche Aufgabe rangenen ?

Du kannst doch auch direkt die Potenzgesetze anwenden.
Gestern habe ich dir hierzu auch einen Beitrag geschrieben:
https://matheraum.de/read?t=939101

Wende zunächst (R1) und dann (R2) an.

>  
> danke
>
> M.f.G.
>  
> benni  


Bezug
        
Bezug
Potenzgesetze: Quotienten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Mi 02.01.2013
Autor: Infinit

Hallo benni,
auch wenn sich ein Bruch als Produkt schreiben lässt, macht es nichts, sich die Rechenregeln für Potenzen in einem Bruch mal hinzuschreiben:
[mm] \bruch{b^k}{b^l}= b^{k-l} [/mm]
Jetzt gucke mal, was da passiert, wenn Du Deine Potenzen, die bei dem y-Ausdruck stehen, mal entsprechend umformst.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
Potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:57 Do 03.01.2013
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}} [/mm]



hallo

also dann sieht das Ganze so aus [mm] :\bruch{16x^{1-3}y^{2m+1-(m+1)}}{5} [/mm]


[mm] \bruch{16x^{-2}y^{m}}{5} [/mm]  

was hab ich mit den x en falsch gemacht ?

danke

Bezug
                        
Bezug
Potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:04 Do 03.01.2013
Autor: M.Rex


> [mm]\bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}}[/mm]
>  
> hallo
>  
> also dann sieht das Ganze so aus
> [mm]:\bruch{16x^{1-3}y^{2m+1-(m+1)}}{5}[/mm]


Okay

>  
>
> [mm]\bruch{16x^{-2}y^{2m}}{5}[/mm]  
>

Das passt nicht mehr. [mm] y^{(2m+1)-(m+1)}=y^{m} [/mm]

Und bedenke, dass [mm] x^{-2}=\frac{1}{x^{2}} [/mm]

Also

[mm] $\bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}}=\bruch{16x^{1-3}y^{2m+1-(m+1)}}{5}=\bruch{16y^{m}}{5x^{2}}$ [/mm]

> was hab ich mit den x en falsch gemacht ?
>
> danke  

Schau dir unbedigt die Potenzgesetze in Ruhe an, diese sind elementar wichtig, gerade beim Umformen von Termen.

Marius


Bezug
                                
Bezug
Potenzgesetze: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:15 Do 03.01.2013
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}} [/mm]

hallo ,

Mein Ergebnis sollte aber [mm] ;\bruch{16y^{m}}{5}, [/mm] sein.

und wenn ich einen Bruch im Zähler habe darf ich dessen Nenner einfach in den Nenner schreiben und den Zähler in den Zähler wie bei [mm] x^{-2}=\frac{1}{x^{2}} [/mm] also Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner ? [mm] \bruch{16y^{m}}{5x^{2}} [/mm]

vielen Dank

benni

Bezug
                                        
Bezug
Potenzgesetze: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:24 Do 03.01.2013
Autor: M.Rex

Hallo


> [mm]\bruch{16xy^{2m+1}}{5x^{3}y^{m+1}}[/mm]
>  hallo ,
>  
> Mein Ergebnis sollte aber [mm];\bruch{16y^{m}}{5},[/mm] sein.

Das passt aber nicht zu der Aufgabe.

>  
> und wenn ich einen Bruch im Zähler habe darf ich dessen
> Nenner einfach in den Nenner schreiben und den Zähler in
> den Zähler wie bei [mm]x^{-2}=\frac{1}{x^{2}}[/mm] also Zähler mal
> Zähler und Nenner mal Nenner ? [mm]\bruch{16y^{m}}{5x^{2}}[/mm]

Bruchrechnung

[mm] $\bruch{16x^{-2}y^{m}}{5}=\bruch{16y^{m}}{5}\cdot\frac{1}{x^{2}}=\bruch{16y^{m}}{5x^{2}}$ [/mm]

>  
> vielen Dank
>  
> benni  

Marius


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