www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Potenzgleichung auflösen wie?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Potenzgleichung auflösen wie?
Potenzgleichung auflösen wie? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Potenzgleichung auflösen wie?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Sa 17.04.2010
Autor: petz

Aufgabe
7^(x-1)+6^(x-2)=3

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

kann das wer lösen bitte?
        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Sa 17.04.2010
Autor: Gonozal_IX

$x [mm] \approx [/mm] 1.490733978846083$

und nu?
Bezug
                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:59 Sa 17.04.2010
Autor: petz

wie hast du das geschaft?
könntest du den Lösungsweg verraten?
Bezug
                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Sa 17.04.2010
Autor: ChopSuey

Hallo,

werf' doch mal einen Blick in die Forenregeln.

Oder ist das zu viel verlangt?

ChopSuey
Bezug
                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Sa 17.04.2010
Autor: petz

Kann man meine Gleichung nur mit der eulerschen Zahl lösen?
Oder benötigt man nur die normalen Potenz-Rechenregln?
Bezug
                                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Sa 17.04.2010
Autor: dormant

Hallo!

> Kann man meine Gleichung nur mit der eulerschen Zahl
> lösen?

Fast. Man braucht die Log-Funktion, da für sie gilt [mm] log(a^x)=x*log(a). [/mm] Sie hat auch andere schöne Rechenregeln, die Du z.B. hier finden kannst:

http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Logarithmengesetze

Ich habe selber da eins nachgeschaut, das reicht völlig aus. Wie gesagt (siehe Korrekturmitteilung), komme ich auf x = (3-2*ln7)/ln6 + 2, was ca. 1,5 ist.

Grüße,
dormant
Bezug
                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 Sa 17.04.2010
Autor: petz

Der erste Wert stimmt exakt, frag mich nur wie der gerechnet hat ?!
Dein Wert ist nicht korrekt !

Bezug
                                                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Rechnen tut der Rechner
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Sa 17.04.2010
Autor: dormant

Hallo!

Ich geh davon aus der hat einfach mal hier geschaut:

http://www51.wolframalpha.com/input/?i=7^%28x-1%29%2B6^%28x-2%29+%3D+3

Aber das ist doch eine langweilige numerische Lösung ohne Lösungsweg.

Grüße,
dormant
Bezug
                                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:07 Sa 17.04.2010
Autor: petz

Danke jetzt weiss ich auch wie mans richtig rechnet !!!
Ohne e, gehts auch, Potenzen in Bruch wandeln auf gleichen nenner und herausheben---> fertig

danke nochmals is ja ne tolle Seite !

Bezug
                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Sa 17.04.2010
Autor: petz

Bitte noch den Lösungsweg zum ersten Ergebniss von Gonozal_IX,wäre nett von Ihnen !


Bezug
                                                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Sa 17.04.2010
Autor: luis52

Moin,


das Ergebnis von *Gonozal* ist korrekt.

M.E. gibt es keine elementaren Umformungen, um zu das auszurechnen.
Es gibt noch "unschuldigere"  Gleichungen. z. B.die hier [mm] $(1/2)^x=x$ [/mm] ..
Bezug
                                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:04 Sa 17.04.2010
Autor: petz

was heisst unschuldige Gleichung ähm kann man die nicht lösen auf herkömmlichen weg? hat mich mein Mathe-Lehrer veräppelt? oder setzten solche Gleichungen mehr wissen voraus?
Bezug
                                                                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:54 So 18.04.2010
Autor: luis52


> was heisst unschuldige Gleichung ähm kann man die nicht
> lösen auf herkömmlichen weg?

Richtig.

> hat mich mein Mathe-Lehrer
> veräppelt?

Den kenne ich nicht.

> oder setzten solche Gleichungen mehr wissen
> voraus?

Was ich sagen wil: Es gibt Gleichungen, die nur mut numerischen Methoden zu loesen sind. Ich denke, deine Aufgabe gehoert dazu.

vg Luis

Bezug
                                                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 So 18.04.2010
Autor: petz

wie könnte der numerische Lösungsweg aussehen.
ersetzt man mit der formel mit der man die euler-zahl berechnet oder gibt es bessere möglichkeit anzunähern den exakt wird wohl nicht gehen da die euler zahl (ähnlich wie die zahl PI) nicht genau berechnet werden kann.
Welches mathematische Verfahren wird hier angewendet?
Bezug
                                                                                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:11 So 18.04.2010
Autor: leduart

Hallo
die gängige Methode ist das Newton Verfahren, mach dich darüber schlau
Gruss leduart
Bezug
                                                                                                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 So 18.04.2010
Autor: petz

vielen dank für die schnelle Antwort !

Bezug
                
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Numerischer Wert
Status: (Korrektur) oberflächlich richtig Status 
Datum: 21:31 Sa 17.04.2010
Autor: dormant

Hi!

Ich kriege über Umformungen x = (3-2*ln7)/ln6 + 2 = 1,50226561465035.

Grüße,
dormant
Bezug
                        
Bezug
Potenzgleichung auflösen wie?: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 16:53 So 18.04.2010
Autor: Calli


> Hi!
>  
> Ich kriege über Umformungen x = (3-2*ln7)/ln6 + 2 =
> 1,50226561465035.
>  
> Grüße,
>  dormant

@dormant

Die Umformungen müsste Du hier mal darlegen.
Die obige Lösung ist falsch, wie man leicht beim Einsetzen in die Ausgangsgleichung feststellen kann.
[aetsch]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]