Potenzreihe sin(t) / t < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie durch Reihenentwicklung des Integrande bis zum 4. nicht verschwindenden Glied einen Näherungswert für [mm] \int_{0}^{X} \bruch{sin(t)}{t} \, [/mm] dt |
Ich soll folgendes Integral berechnen: [mm] \int_{0}^{X} \bruch{sin(t)}{t} \, [/mm] dt
Aber das Ganze Mithilfe einer Potenzreihe. Eigentlich ist das die letzte Aufgabe und habe alle davor geschafft nur bei dieser geht irgendwie nichts!
Also ich hab das [mm] \bruch{sin(t)}{t} [/mm] als Funktion vorgenommen und dann halt erstmal fröhlich abgeleitet! Mit der Quotientenregel geht das auch Prima nur steht immer im Nenner ein t, d.h. der Entwicklungspunkt 0 den ich normal immer nehme, damit ich beim Taylorpolynom nicht durch das [mm] (x-x_0)^n [/mm] einen Term bekomme, fällt weg. Die Lösung hab ich so als Wert vorliegen aber das bringt mir ja nichts!
Danke für die Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 So 16.09.2007 | | Autor: | holwo |
Hallo!
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> Also ich hab das [mm]\bruch{sin(t)}{t}[/mm] als Funktion vorgenommen
> und dann halt erstmal fröhlich abgeleitet! Mit der
> Quotientenregel geht das auch Prima nur steht immer im
> Nenner ein t, d.h. der Entwicklungspunkt 0 den ich normal
> immer nehme, damit ich beim Taylorpolynom nicht durch das
> [mm](x-x_0)^n[/mm] einen Term bekomme, fällt weg. Die Lösung hab ich
> so als Wert vorliegen aber das bringt mir ja nichts!
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warum hast du abgeleitet? meiner meinung nach sollst du [mm] \bruch{sin(t)}{t} [/mm] als potenzreihe darstellen und dann gliedweise integrieren
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 So 16.09.2007 | | Autor: | holwo |
Hallo,
ahso, du hast abgeleitet um die potenzreihe zu bestimmen, sorry 
warum nimmst du nicht einfach die potenzreihe von sin(t) und dividierst du durch t?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 So 16.09.2007 | | Autor: | man1ac1985 |
Stimmt, die Potenzreihe für sin(x) kenn ich aus meiner Formelsammlung die Klausurrelevant ist, diese dann durch x bzw t teilen und dann hab ich die Glieder, dann einfach noch integrieren und Grenzen einsetzen...mmhhh manchmal ist man eben total vernagelt ;)
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