Prandtl'sches Staurohr < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Mi 04.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | In einer Gasleitung ist ein Prandtl'scher Staudruckmesser eingebaut. Er zeigt eine Druckdifferenz von 5mm Wassersäule. Der freie Rohrquerschnitt der Gasleitung beträgt 1dm², die Verengung durch das Staurohr und die Reibung können vernachlässigt werden. Wie groß sind:
a) die Störmungsgeschwindigkeit und
b) die stündlich durchfließende Gasmenge, wenn die Gasdichte p=0,6kg/m³ beträgt? |
Hallo,
mein Problem ist es, von der Druckdifferenz von 5mm auf eine "wirkliche" Druckdifferenz zu schließen. [mm] \Deltap
[/mm]
Aufgabe b stellt kein Problem dar, wenn ich a herausbekommen habe.
danke Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
magst du uns sagen, wie dein Staudruckmesser aufgebaut ist? Ich kann ihn leide rnirgends finden.
Aber damit du die Aufgabe lösen kannst, solltest du an die Bernuolligleichung
[mm] $\frac{\varrho}{2}v^2+p=\text{const}$ [/mm] denken.
Wahrscheinlich misst du einmal den statischen Druck, also das p in der Bernoulli-Gleichung und einmal den gesamten Druck, wenn du im Staurohr vorne eine Öffnung hast.
Dann verbindet man beide mit Hilfe eines U-Rohrs. Was muss denn gelten im U-Rohr, damit die Flüssigkeit "stabil" ist. Denke da mal an den Druck. Und wenn man eine Wassersäule hat, ist der Druck in der "Tiefe" h [mm] $p(h)=\varrho [/mm] g h$.
Damit solltest du dann weiterkommen.
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 So 08.03.2009 | | Autor: | xPae |
Ohja natürlich ;)
a) [mm] p(h)=p_{Wasser}*g*\Delta [/mm] h = 1000kg/m³*9,81m/s²*0,005m = 49,95N/m² = [mm] \Delta [/mm] p
[mm] p_{Gas}*0,5*v²=\Delta [/mm] p
[mm] v=\wurzel{\bruch{2*\Delta p}{p_{Gas}}} [/mm] = 12,79m/s
b)
[mm] q_{v}=A*v*3600s/h [/mm] = 0,01m²*12,79m/s*3600s/h = 460m³/h
passt das so?
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:03 So 08.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Ohja natürlich ;)
>
> a) [mm]p(h)=p_{Wasser}*g*\Delta[/mm] h = 1000kg/m³*9,81m/s²*0,005m
> = 49,95N/m² = [mm]\Delta[/mm] p
>
> [mm]p_{Gas}*0,5*v²=\Delta[/mm] p
> [mm]v=\wurzel{\bruch{2*\Delta p}{p_{Gas}}}[/mm] = 12,79m/s
Wenn das eine Ende des U-Rohres dort angebracht ist, wo man nur den Statischen Druck misst, dann gilt ja nach Bernoulli [mm] $\frac{\varroh}{2}v^2+p_1=p_2$, [/mm] d.h. deine Formel ist korrekt. Die Zahlen habe ich nicht nachgerechnet.
>
> b)
Ja. Die Durchflussmenge ist [mm] $A\cdot [/mm] v$, und das v hast du ja oben schon ausgerechnet, von daher unter der Annahme von oben, dass am einen Ende des U-Rohrs die Flüssigkeit ruht, ja.
LG
Kroni
>
> [mm]q_{v}=A*v*3600s/h[/mm] = 0,01m²*12,79m/s*3600s/h = 460m³/h
>
> passt das so?
>
> Gruß
|
|
|
|
