Preis Absatz Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:35 Fr 04.02.2005 | | Autor: | Zizou |
Morgen Leute habe folgende aber habe leider keinen Schimmer wie ich das rechnen muss wäre erfreut über einen Ansatz oder noch lieber einen Lösungsweg
Aufgabe:
Gegeben seien die Grenzkosten sowie der Grenzerlös einer Ein-Produkt-Unternehmung
K´(x)= [mm] 3x^2-24x+60 [/mm] E´(x)= -18x+132
Die Gesamtkosten für den Output 1 mögen 80 betrageb. Ermitteln Sie
a) die Preis Absatz Funktion p(x)
b) die Gewinnfunktion G(x)
c) den gewinnmaximierenden Preis pmax
Wäre echt nett wenn die Aufgabe jemand erläutern könnte, da ich leider nicht der große Mathe- Versteher bin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:32 Fr 04.02.2005 | | Autor: | kaeich |
Hallo, ich bin zwar etwas aus der übung mit Differenzieren und Integrieren (daher bitte nachprüfen), aber ich kann dir das Prinzip erklären:
Ausgehend von der Grenzerlösfunktion E' erhältst du durch Integral die Erlösfunktion:
E(x) = [mm] -9x^2 [/mm] + 132x
weiters = E(x) = p(x) * x daher p (x) = 132 - 9x
Aus K' (x) erhältst du durch Integral K(x) = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 12x^2 [/mm] +60x +c
aus der Zusatzangabe Gesamtkosten bei x=1 erhältst du durch einsetzen c = 31
Daraus folgt K(x) = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 12x^2 [/mm] + 60x + 31
Weiters ist G = E - K
= [mm] -x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 72x - 31
Das Gewinnmaximum liegt bei G' = 0 daher G' = [mm] -3x^2 [/mm] + 6x + 72 = 0 => x = 6
6 eingesetzt in p ergibt 78 als gewinnmaximierenden Preis.
Bitte nachrechnen, aber das Prinzip stimmt sicher.
Viele Grüsse
Karl
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:26 Sa 05.02.2005 | | Autor: | Zizou |
Hallo Karl zuerst einmal Danke für deine Erläuterungen aber so richti schlau bin ich nun nicht geworden was hast du den konkret für die jeweiligen Teilbereiche a), b), c) als Ergebnis??? Wie kommst du zu der Zusatzangabe dass x=1 ist???
die Zusatzangabe lautete: Die gesamtkosten für den output 1 mögen 80 betragen.
Würde mich über eine erläuternde Antwort freuen, wäre nett wenn du auch die Rechenschritte hinzufügen würdest,
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:15 So 06.02.2005 | | Autor: | Zizou |
Danke Karl habe nun verstanden!!!
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