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Hi,
ich habe eine aufgabe, wo ich nicht weiterkomme.
Aufgabe:
Auf einem Markt gelte folgende Nachfragefunktion [mm] f(x)=120e^{-0,1x}
[/mm]
Bestimme die Elastizitätsintervalle.
Da habe ich folgende:
Für e=-1 habe ich x=10.
Für e<-1 habe ich x [mm] \varepsilon [/mm] [0;10]
Für e>-1 habe ich x [mm] \varepsilon [/mm] [10;b]
Die folgende Frage kann ich nicht:
An welcher Stelle x bewirkt eine Preisänderung von 1% eine Mengenänderung von 5%?
Gruß anni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 So 17.04.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Anni!
> Aufgabe:
> Auf einem Markt gelte folgende Nachfragefunktion
> [mm]f(x)=120e^{-0,1x}[/mm]
>
> Bestimme die Elastizitätsintervalle.
Ich kann leider weder mit dem Wort "Nachfragefunktion" noch mit dem Wort "Elastizitätsintervall" etwas anfangen. Ist das allgemeines mathematisches Wissen? Ansonsten könntest du es vielleicht kurz erläutern?
> Da habe ich folgende:
>
> Für e=-1 habe ich x=10.
> Für e<-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [0;10]
> Für e>-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [10;b]
Bist du sicher, dass das so richtig ist? Ich dachte jetzt eher daran, dass e die Eulersche Konstante ist, und dann kann e nicht =-1 sein und auch nicht <-1...
> Die folgende Frage kann ich nicht:
> An welcher Stelle x bewirkt eine Preisänderung von 1% eine
> Mengenänderung von 5%?
Wo kommen denn die Preisänderung und die Mengenänderung in deiner Funktion vor?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:58 Mo 18.04.2005 | | Autor: | Micha |
Hallo Chrissy!
> Hallo Anni!
> > Aufgabe:
> > Auf einem Markt gelte folgende Nachfragefunktion
> > [mm]f(x)=120e^{-0,1x}[/mm]
> >
> > Bestimme die Elastizitätsintervalle.
>
> Ich kann leider weder mit dem Wort "Nachfragefunktion" noch
> mit dem Wort "Elastizitätsintervall" etwas anfangen. Ist
> das allgemeines mathematisches Wissen? Ansonsten könntest
> du es vielleicht kurz erläutern?
Die Nachfragefunktion gibt an, wie groß die Nachfrage an einem Produkt zu einem Preis x ist. Die Preiselastizität beschreibt dann die Nachfragereaktionen, wenn ich meinen Preis um 1% ändere, wie sich dann die Nachfrage ändert.
>
> > Da habe ich folgende:
> >
> > Für e=-1 habe ich x=10.
> > Für e<-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [0;10]
> > Für e>-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [10;b]
>
> Bist du sicher, dass das so richtig ist? Ich dachte jetzt
> eher daran, dass e die Eulersche Konstante ist, und dann
> kann e nicht =-1 sein und auch nicht <-1...
Das e in der nachfragefunktion ist die Eulersche Zahl, das e was hier gemeint ist, ist i.A. ein Epsilon und soll Elastizität heißen.
>
> > Die folgende Frage kann ich nicht:
> > An welcher Stelle x bewirkt eine Preisänderung von 1%
> eine
> > Mengenänderung von 5%?
> Wo kommen denn die Preisänderung und die Mengenänderung in
> deiner Funktion vor?
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
>
Gruß Micha
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 Mo 18.04.2005 | | Autor: | leduart |
> Hi,
>
> ich habe eine aufgabe, wo ich nicht weiterkomme.
>
> Aufgabe:
> Auf einem Markt gelte folgende Nachfragefunktion
> [mm]f(x)=120e^{-0,1x}[/mm]
>
> Bestimme die Elastizitätsintervalle.
>
> Da habe ich folgende:
Definition von [mm] \varepsilon: \varepsilon=f'(x)* \bruch{x}{f(x)} [/mm] hier also
[mm] \varepsilon=-0.1*x
[/mm]
>
> Für e=-1 habe ich x=10.
richtig, 1-elastisch
> Für e<-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [0;10]
falsch Beweis:x=5 --> [mm] \varepsilon=-0,5>-1
[/mm]
> Für e>-1 habe ich x [mm]\varepsilon[/mm] [10;b]
wieder falsch! meist sollte man mit [mm] |\varepsilon| [/mm] rechnen! wenn du die >< Zeichen vertauschst wirds richtig! [mm] |\varepsilon|>1 [/mm] für x aus (10,b] Eckige Klammern heisst 10 gehört noch dazu!
>
> Die folgende Frage kann ich nicht:
> An welcher Stelle x bewirkt eine Preisänderung von 1% eine
> Mengenänderung von 5%?
Wenn du dir die Def. von [mm] \varepsilon [/mm] ansiehst ist nichts leichter
[mm] \varepsilon [/mm] def= [mm] \bruch{Änderung von f in %}{Änderung von x in %}
[/mm]
also hier 0,1x= [mm] \bruch{5}{1}! [/mm] x=50!
Definitionen wirklich zu lernen ist mit das wichtigste! Also, wenns um Elastizität geht zuerst nochmal die Def. verinnerlichen. Wenn du Bastianes Frage beantwortet hättest, wär die Antwort schon lange da!
Gruss leduart
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