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| Aufgabe | Definiere die folgenden Funktionen rekursiv mit Hilfe der Nachfolgerfunktion $s: [mm] \IN \rightarrow \IN \backslash \{0\}$ [/mm] (s(0) = 1, s(1)=2 ... ).
Aufgabe1:
$ [mm] +:\IN \times \IN \rightarrow \IN$
[/mm]
$ [mm] p:\IN \times \IN \rightarrow \IN$ [/mm] (Potenzfunktion) |
Zu Aufgabe1:
Die Addition ist üblicherweise so definiert:
n + 0 := n
n + s(m) := s (n+m)
Ich habe es mit dem Beispiel 2+2 überprüft und es stimmt.
2 + 2 = 2 + s(1) = s (2+1) = s(2 + s(0)) = s(s(2)) = 4
Doch wenn ich die Addition über die Funktionen definieren will, was ja die Aufgabe verlangt, habe ich Schwierigkeiten.
addition (n,0) = n
addition (n,s(m)) = n + s(m) = n + m +1 = s(addition(n,m))
Wenn ich nun das Beispiel 2+2 mit meinem Rekursionsschema ausrechnen möchte, bekomme ich nicht 4.
s(addition(2,2)) = s (2+2) = s(2+s(1)) = s(s(2+1)) = s(s(s(2+0))) = s(s(s(2))) = 5.
Nun weiss ich nicht wie ich das beheben kann. Vielen Dank für eure Hilfe!
SA
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:53 So 30.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist denn nicht richtig, der Nachfolger von 2+2=4 ist doch 5, vielleicht präzisierst du deine Frage wo genau das problem liegt.
Gruss leduart
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Ich habe nun die Addition rekursiv über die Nachfolgerfunktion bestimmt. Ich möchte aber nicht das Nachfolgende Glied der Addition sonder die tatsächliche Addition zweier Zahlen rekursiv definieren.
Nun ist meine Frage, ob man die Addition nur über die Nachfolgerfunktion rekursiv definieren kann.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 02.10.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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