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Forum "Zahlentheorie" - Primzahl
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Primzahl: primzahl existiert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 So 22.04.2012
Autor: hello111

Zeigen Sie, dass für jede natürliche Zahl n größer,gleich 3 eine Primzahl p mit n<p<n! existiert.

Kann mir wer zeigen, wie das geht?

Vielen Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Primzahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:41 So 22.04.2012
Autor: felixf

Moin,

> Zeigen Sie, dass für jede natürliche Zahl n
> größer,gleich 3 eine Primzahl p mit n<p<n! existiert.
>  
> Kann mir wer zeigen, wie das geht?

kennst du den Beweis von Euclid, dass es unendlich viele Primzahlen gibt? Die Idee aus dem Beweis kannst du hier verwenden.

LG Felix

Bezug
                
Bezug
Primzahl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 So 22.04.2012
Autor: hello111

Wenn's endlich viele Primzahlen p gibt -> m mal
aber es gibt unendlich viele natürliche Zahlen -> m+1 mal
....

aber wie beweis ich dann das mit der Fakultät? kann's nur allgemein.

lg
Bezug
                        
Bezug
Primzahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 So 22.04.2012
Autor: leduart

Hallo
was du über den euklidschen beweis schreibst klingt völlig falsch!
wenn du ihn wirklich kennst dann fang an mit alle Zahlen zw. n und n! sind durch Primzahlen <n teilbar. Find einen Widerspruch
Gruss leduart
Bezug
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