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Probe DGL 1.Ordnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:31 Mi 01.12.2010
Autor: Ice-Man

Hallo,

wenn ich die DGL 1.Ordnung habe,

[mm] xy'-y=x^{2}+4 [/mm]

Jetzt erhalte ich ja

y=Cx
y'=C'x+C

Und als Lösung

[mm] y=Cx+x^{2}-4 [/mm]

Besteht da auch evtl. die Möglichkeit, dieses Ergebnis durch eine "Probe" zu kontrollieren, oder zu bestätigen?

Danke

        
Bezug
Probe DGL 1.Ordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:51 Mi 01.12.2010
Autor: fencheltee


> Hallo,
>
> wenn ich die DGL 1.Ordnung habe,
>  
> [mm]xy'-y=x^{2}+4[/mm]
>  
> Jetzt erhalte ich ja
>  
> y=Cx
>  y'=C'x+C
>  
> Und als Lösung
>  
> [mm]y=Cx+x^{2}-4[/mm]

das stimmt, was du mit dem rest oben meinst, keine ahnung.

>  
> Besteht da auch evtl. die Möglichkeit, dieses Ergebnis
> durch eine "Probe" zu kontrollieren, oder zu bestätigen?

du kannst links für y deine lösung einsetzen und für y' die ableitung der lösung, dann muss sich so alles rauskürzen, dass nur noch die rechte seite [mm] (x^2+4) [/mm] stehenbleibt

>  
> Danke

gruß tee

Bezug
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