Problem Formel zu finden < Sonstige < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi!
Ich wollte mal fragen, ob ihr eine gute Seite kennt, wo ich Reihenformeln finden kann. In meinem Fall wollte ich eine Reihenformel für (a-0)*(a-1)*(a-2)*...*(a-n) selber herleiten. Wenn man erst mal die Formel hat, kann man die ja meist leicht induktiv beweisen - wenn man wie in meinem Fall aber erst gar nicht auf eine Formel kommt... was tun? Deshalb die Frage nach einer Seite.
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Hallo!
> In meinem Fall wollte ich eine
> Reihenformel für (a-0)*(a-1)*(a-2)*...*(a-n) selber
> herleiten.
Hmm, ist eine Reihe nicht eigentlich eine unendliche Summe?
(a-0)*(a-1)*(a-2)*...*(a-n) würde ich darstellen als [mm] \produkt_{i=0}^{n}(a-i) [/mm]
Aber ich würde sagen, dass das keine Reihe ist...
LG Nadine
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Was ich meine ist, ob es einen Ausdruck wie z.B. 2*a*n² (frei erfunden) für das von mir genannte Produkt gibt.
Und wie gesagt, kennt jemand eine Seite, auf der man solche "Zusammenfassungen" finden kann.
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Hallo Hermann,
> Was ich meine ist, ob es einen Ausdruck wie z.B. 2*a*n²
> (frei erfunden) für das von mir genannte Produkt gibt.
Es gibt eine Formel, und du kannst sie dir auch relativ einfach herleiten, wenn du mal an die Fakultäten denkst.
Du hast ja dastehen [mm] $a\cdot{}(a-1)\cdot{}(a-2)\cdot{}\ldots\cdot{}(a-n)$
[/mm]
Das kannst du mal in umgekehrter Reihenfolge schreiben und mit [mm] $\red{(a-n-1)!=1\cdot{}2\cdot{}\ldots\cdot{}(a-n-1)}$ [/mm] erweitern und bekommst:
[mm] $\ldots=\frac{\red{1\cdot{}2\cdot{}\ldots\cdot{}(a-n-1)}\cdot{}(a-n)\cdot{}(a-n+1)\cdot{}\ldots\cdot{}(a-1)\cdot{}a}{\red{(a-n-1)!}}$
[/mm]
[mm] $=\frac{a!}{(a-n-1)!}$
[/mm]
> Und wie gesagt, kennt jemand eine Seite, auf der man
> solche "Zusammenfassungen" finden kann.
Das weiß ich nicht, was sagt denn google dazu?
Ich meine mich zu erinnern, dass man unter dem Begriff "vollt. Induktion Summe Produkt" irgendwie eine Liste mit vielen Aufgaben und entsprechenden Formeln findet"
Aber ich habe gerade keine Lust zu suchen 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Di 23.02.2010 | | Autor: | Bit2_Gosu |
Vielen Dank!
Der Link heißt übrigens "http://www.emath.de/Referate/Induktion-Aufgaben-Loesungen.pdf".
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Do 25.02.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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