Problem bei Laplace Rücktransf < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi!
Kann mir mal jemand helfen diese Funktion auf dem Laplace "bereich" zurück in den Zeitbereich zu transformieren:
[mm] G(s)=\bruch{1}{24s^3+20s^2+60s} [/mm]?
Ich hab die Nullstellen bestimmt (2 komplexe) und danach Partialbruchzerlegung gemacht. Dabei kommen aber komplexe Zahlen über dem Bruchstrich heraus und ich finde nichts in der Laplace Tabelle, was passen könnte.
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Hallo Christian,
Ich habe mal mit MAPLE die Lösung berechnet. Wie man das händisch löst, weiß ich aber auch nicht.
1/60-1/4020*exp(-5/12*t)*sqrt(335)*sin(1/12*sqrt(335)*t)-1/60*exp(-5/12*t)*cos(1/12*sqrt(335)*t)
Liebe Grüße,
Holy Diver
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Hallo Christian183,
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> [mm]G(s)=\bruch{1}{24s^3+20s^2+60s} [/mm]?
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> Ich hab die Nullstellen bestimmt (2 komplexe) und danach
> Partialbruchzerlegung gemacht. Dabei kommen aber komplexe
> Zahlen über dem Bruchstrich heraus und ich finde nichts in
> der Laplace Tabelle, was passen könnte.
zerlege [mm]G(s)[/mm] so:
[mm]\frac{1}
{{24\;s^3 \; + \;20\;s^2 \; + \;60\;s}}\; = \;\frac{A}
{{4s}}\; + \;\frac{{B\;s\; + \;C}}
{{6\;s^2 \; + \;5\;s\; + \;15}}[/mm]
Dann die unbekannten Koeffizienten ermitteln und ein paar Faktoren ausklammern, dann findest Du schon etwas passendes in der Laplace-Tabelle.
Gruß
MathePower
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