Problem bei Umformung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Mi 19.12.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | A und B ist gegeben: $ A [mm] \cup [/mm] B = [mm] \Omega$.
[/mm]
Zeigen Sie, dass gilt:
$P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B) - [mm] P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B})$ [/mm] |
Hi Leute, ich hab ein Problem mit der weiteren Umformung dieser Aufgabe! Ich hab schon mal soweit gemacht:
$P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B) - [mm] P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B})$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow [/mm] P(A [mm] \cap [/mm] B) = P(A) [mm] \cdot [/mm] P(B) - (1-P(A))(1-P(B))$
Weiter weiß ich hier nun leider nicht mehr...
Kann mir jemand weiterhelfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Mi 19.12.2012 | | Autor: | SEcki |
> Weiter weiß ich hier nun leider nicht mehr...
Ausmultiplizieren ... (und [m]P(A\cup B)=1[/m]verwenden)
SEcki
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Mi 19.12.2012 | | Autor: | bandchef |
Das war's! Danke! Ist das nicht dieser allgemeine Additionssatz?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Das war's! Danke! Ist das nicht dieser allgemeine
> Additionssatz?
Ja schon, aber du solltest das formal hinschreiben, indem du noch
[mm]P(A\cup{B})=1[/mm]
verwendest, was ja vorgegeben ist.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
