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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Problem beim quadrieren
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Problem beim quadrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:13 Fr 11.01.2008
Autor: philipp-100

Hallo,
ich habe folgende Gleichung

[mm] sqrt(2*x^2-1)+x=0 [/mm]


Ich habe jetzt quadriert. Darf man das?
Weil dann bekomme ich ja zwei Ergebnisse raus.
-1 und 1.
Aber nur -1 ist richtig.
Danke
philipp
        
Bezug
Problem beim quadrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Fr 11.01.2008
Autor: Teufel

Hallo!

Ja, quadrieren darfst du, aber da, wie du siehst, dabei manchmal mehr Lösungen (Scheinlösungen) entstehen, musst du deine erhaltenen Ergebnisse nochmals in die Anfangsgleichung einsetzen um sicherzugehen, dass wirklich alle gefundenen Lösungen stimmen.

Das hast du ja alles richtig gemacht und x=-1 stimmt auch als einzige Lösung :)
Bezug
                
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Problem beim quadrieren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:20 Fr 11.01.2008
Autor: philipp-100

danke,
ich wollte aber wissen ob das mathematisch korrekt ist.

Bezug
                        
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Problem beim quadrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:22 Fr 11.01.2008
Autor: Teufel

Ja ist es!
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