Problem der kleinse Quadrate < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Fr 05.11.2004 | | Autor: | ratz |
Hallo zusammen,
ich habe 20 Punkte gegeben und möchte da nun eine Gerade durchlegen,
das hat doch irgendetwas mit der Metothode der kleinsten Quadrate zu tun oder ?? momentan fällt mir aber nicht mehr so recht ein wie das funktionert.
Ich habe nun mal mit den 20 Punkten 20 gleichungen aufgestellt:
[mm]yi = xi*a+b[/mm]
damit habe ich nun 20 gleichungen für 2 unbekannte und hab jetzt keine ahnung wie ich dieses Gleichungssystem lösen soll.
kann mir da jemand weier helfen.
vielen dank
lg ratz
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Hallo, ratz
ja, Methode der kleinsten Quadrat(summ)e,
die Gerade [mm] y = a*x + b [/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
muß so gewählt werden, daß
$f(a,b) = \summe _{i=1} ^{20} ( y_i - b - a*x_i) ^2 $ zu einem Minimum wird
also
$\bruch{\partial f}{\partial a}} = \bruch{\partial f}{\partial b}} = 0$
wobei die $x_i, y_i$ Konstanten sind.
Schaffst Du das jetz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 Fr 05.11.2004 | | Autor: | ratz |
Ok. super genau so war das vielen dank
lg ratz
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