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Hallo,
ich muss folgende Gleichung nach k auflösen, dies soll die Strahltaille k eines Lasern liefern:
w := .55*10^(-3); z := .183333; a := 632, 991; fsolve({w = [mm] k*sqrt(1+(z*a/(Pi*k^2))^2)}, [/mm] [k]);
Hab schon per Hand rumgerechnet, ist ne Gleichung vierten Gerades, es gibt also maximal vier Lösungen, von denen zwei Sinn machen. Leider spuckt mir Maple gar keine raus. Stattdessen bekomme ich mit solve ne leere Lösungsmenge oder bei fsolve invalid arguements.
Würd mich super freuen, wenn mir jemand helfen kann!
Gruß,
Lorenz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Mi 21.01.2009 | | Autor: | weduwe |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Hallo,
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> ich muss folgende Gleichung nach k auflösen, dies soll die
> Strahltaille k eines Lasern liefern:
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> w := .55*10^(-3); z := .183333; a := 632, 991; fsolve({w =
> [mm]k*sqrt(1+(z*a/(Pi*k^2))^2)},[/mm] [k]);
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> Hab schon per Hand rumgerechnet, ist ne Gleichung vierten
> Gerades, es gibt also maximal vier Lösungen, von denen zwei
> Sinn machen. Leider spuckt mir Maple gar keine raus.
> Stattdessen bekomme ich mit solve ne leere Lösungsmenge
> oder bei fsolve invalid arguements.
>
> Würd mich super freuen, wenn mir jemand helfen kann!
>
> Gruß,
> Lorenz
>
möglicherweise
[mm] k=\pm\frac{a\cdot z\sqrt{2}}{\sqrt{\omega^2\pm\sqrt{\omega^4-\frac{4a\cdot z}{\pi}}}}
[/mm]
quadriere und setzte [mm] \frac{1}{k^2}=u [/mm] , damit hast du eine biquadratische gleichung
irrtum vorbehalten, man kann es ja nur ahnen
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo weduwe,
herzlich Dank für die schnelle Reaktion! Dass hier im Forumtext ohne "}", weiß ich nicht, bei Maple steht's mit der geschweiften Klammer, trotzdem sehr aufmerksam von Dir.
Ich bastel jetzt noch ma nen bissl rum... Liegt es vielleicht an irgendwelchen Voreinstellungen in Maple, dass da nix kommt?
Gruß,
Lorenz
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Mit den Substitutionen
$\ [mm] k^2=x$
[/mm]
$\ [mm] w^2=P$
[/mm]
$\ [mm] \left(\bruch{a*z}{p}\right)^2=Q$
[/mm]
komme ich auf die quadratische Gleichung
$\ [mm] x^2-P*x+Q=0$
[/mm]
Das sollte machbar sein.
LG al-Chwarizmi
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Hallo Al-Chwarizmi,
ja, mit substituieren, wird ich das ja "zu Fuß" auch rechnen, aber Maple sollte das doch eigentlich auch ohne substieren können, oder?
Gruß,
Lorenz
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> Hallo Al-Chwarizmi,
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> ja, mit substituieren, wird ich das ja "zu Fuß" auch
> rechnen, aber Maple sollte das doch eigentlich auch ohne
> substituieren können, oder?
hi Lorenz,
Wahrscheinlich schon (wobei Maple dann wohl
auch substituiert) - aber mit Maple arbeite ich
nicht. Gleichungen, die ich durch Umformen
relativ leicht lösen kann, löse ich für gewöhnlich
auch so.
Wenn's keine Lösungen gibt: vielleicht liegt das
ja auch nur an den speziellen Zahlenwerten ...
(durchgerechnet habe ich das Beispiel nicht)
Gruß
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Hallo an alle,
herzlichen Dank für eure Mühe! Hab den Fehler selber gefunden, hatte nen Komma statt nem Punkt, mit Komma gibt es jetzt auch ne Lösung, vorher natürlich invalid arguement.. außerdem hat noch ne Zahl nicht gestimmt, so dass die Lösung komplex war, jetzt kommt was reelles raus.
Ohne konkrete bekomme ich jetzt sogar auch ne Lösung. Letzteres kann ich mir nicht erklären..
Trotzdem an alle vielen Dank für die Hilfe!
Lieben Gruß,
Lorenz
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