Probleme beim Lösen der Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Di 20.01.2015 | | Autor: | WilliU12 |
| Aufgabe 1 | 13)Forellen haben nach zwei Sommern Speisefischgröße (250 g) erreicht. In einem Teich gibt es junge(j),mittlere(m) und ausgewachsene(a) Forellen.Die durch die Tabelle gegebenen Matrix M beschreibt den jährlichen Übergang zwischen den zwei Gruppen:
Keine Tabelle! Nur Matrix M: (0 0 0,6)
0,6 0,1 0
0 0,8 0,8 |
| Aufgabe 2 | | b) Zu Beginn werden 50 junge Forellen in den Teich gesetzt und die Entwicklung beobachtet.Berechnen Sie den Forellenbestand nach zwei Jahren. |
| Aufgabe 3 | | c)Nach einer Bestandsaufnahme, die keine jungen ,aber 24 ausgewachsene und 3 mittlere Forellen ergibt,werden 10 ausgewachsene Forellen aus dem Teich gefischt und 40 junge ausgesetzt. Dasselbe soll nach Ablauf des ersten und zweiten Jahres wieder geschehen. Untersuchen Sie, wie sich der Forellenbestand unter den neuen Bedingungen nach dem zweiten Jahr entwickelt hat. |
| Aufgabe 4 | | d) Eine Bestandsaufnahme im Teich ergibt 40 junge, 3 mittlere und 14 alte Fische. Nach Ende des ersten und zweiten Jahres sollen Fische so gefangen bzw. ausgesetzt werden ,dass der Fischbestand sich nach 2 Jahren verdoppelt hat. |
| Aufgabe 5 | | Berechnen Sie die notwendigen Anzahlen für das jährliche Beifischen bzw. Aussetzen von Fischen und intepretieren Sie ihr Ergebnis. |
Ich habe leider keinen Ansatz für die Aufgaben! Bitte um Hilfe! Ich muss nämlich morgen präsentieren und möchte mich nicht blamieren! Danke.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Di 20.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
du musst docj jeweils nur die matrix mit dem gegebenen Vektor multiplizieren= und zum Teil einen Vektor addieren. mach mal Vorschläge. der Vektor ist [mm] (j,m,a)^T [/mm]
Wenn du morgen präsentieren sollst hast du die Aufgabe doch sicher nicht erst seit heute?
Fang wenigstens mal an!
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Di 20.01.2015 | | Autor: | WilliU12 |
Also : (50
0 mal die Matrix hoch 2(2 für 2 Jahre)?
0)
Das ergibt bei mir (im TI ) als Vektor (0,3,24).
Und wie gehts bei der Aufgbe c) weiter? Da steh ich wirklich auf dem Schlauch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Di 20.01.2015 | | Autor: | abakus |
Hallo,
so lange du nicht den Inhalt der Matrix verstanden hast, lass die Finger vom Taschenrechner.
Die erste Spalte beschreibt den Übergang der Jungfische von einem Jahr zum nächsten.
0 bedeutet, dass kein Jungfisch im nächsten Jahr noch Jungfisch ist.
0,6 bedeutet, dass 60% der Jungfischen im nächsten Jahr zu den mittleren Fischen gehöhren.
Die letzte 0 bedeutet, dass kein Jungfisch innerhalb eines Jahres schon zum Altfisch wird.
(Die Summe dieser drei Angaben ergibt keine 100%, weil einige Jungfische eingehen oder gefressen werden.
Damit weißt du auch, was von deinen 50 eingesetzten Jungfischen nach einem Jahr wird: Du hast 30 mittlere Fische.
Zweite Spalte (Entwicklung der mittleren Fische):
0 bedeutet, dass kein mittlerer Fisch wieder zum Jungfisch wird.
0,1 bededeutet, dass 10% der mittleren Fische immer noch mittlere Fische sind (sie sind noch nicht zu Altfischen ausgewachsen).
0,8 bedeutet, dass 80% der mittleren Fische zu Altfischen gewachsen sind.
Damit sind nach 2 Jahren von deinen 30 mittleren Fischen immmer noch 3 in dieser Kategorie geblieben, und 24 sind Altfische (der Rest ist nicht mehr am Leben).
Dritte Spalte:
Zwar können Altfische nicht wieder jung werden, aber Junge zur Welt bringen. Die Anzahl der Jungfische ist 60% der Anzahl der im Vorjahr vorhandenen Altfische.
Die folgende 0 und die letzte 0,8 kannst du dir jetzt sicher auch erklären.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Di 20.01.2015 | | Autor: | WilliU12 |
Gut ich habs jetzt kapiert!
und bei der Aufgabe 13 c) muss man doch v0(0,24,3) mal v1(40,3,14) Dann [mm] v_2 [/mm] + [mm] (40,0,-10)=v_3. [/mm] Anschließend
nochma [mm] A*v_3= v_4. [/mm] Somit ist [mm] v_4 [/mm] das Ergebnis für c). Richtig?
Und wie geht man bei der d) und e) vor?( ich brauch jetzt nur noch ein bisschen Hilfe dann bin ich fertig wenn die Ergebnisse nicht falsch ist)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Di 20.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bestand (0,3,24) dazu kommt -also addiert - ve = (40,0,-10) zusammen also v=(40,3,14)
dieses ergebnis A*v nach einem Jahr ergibt v1 , wieder werden (40,0,-10) addiert, ergibt v2 dann A*v2 Ende des 2 ten Jahres dazu wieder ve addiert
ob dieses Ergebnis gemeint ist oder danach noch 2 Jahre ohne neues einsetzen ist aus der Aufgabe nicht ganz klar
bei d ergebnis nach 1 jahr ausrechnen, dann setzt man x Jungfisch zu und nimmt y Altfische weg Bestand nausrechnen, wieder zusetzen usw. einfach dem Text folgen!
e) ist die Frage unklar : scheint mir es gehört dazu, dass der Anfangsbestand erhalten bleibt, also A*((a,b,c)+(x,0,-y))=(a,b,c)
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Di 20.01.2015 | | Autor: | WilliU12 |
So.
Ich habe alles ausgerechnet,weiß aber nicht ob das richtig ist.(Wenn denn jemand noch um diese Uhrzeit meine Lösung kontrolliert)
Bei Aufgabe c) habe ich ( 8,4 24,3 22,32) raus (ohne am Ende die (40 0 -10) addiert zu haben!
Bei d) habe ich (80 6 28) raus
und bei e) (16,2 4 ,28,6) Man muss es noch intepretieren!(Da weiß ich nicht genau wie ich das intepretieren soll)
Danke nochmals
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:44 Mi 21.01.2015 | | Autor: | meili |
Hallo,
> So.
> Ich habe alles ausgerechnet,weiß aber nicht ob das
> richtig ist.(Wenn denn jemand noch um diese Uhrzeit meine
> Lösung kontrolliert)
> Bei Aufgabe c) habe ich ( 8,4 24,3 22,32) raus (ohne am
> Ende die (40 0 -10) addiert zu haben!
Dafür habe ich (2,16 31,47 22,32) raus.
Nach einem Jahr, vor dem Abfischen und Neueinsetzen,
erhalte ich (8,4 24,3 13,6).
> Bei d) habe ich (80 6 28) raus
Ist jedenfalls die doppelte Anzahl Fische.
> und bei e) (16,2 4 ,28,6) Man muss es noch
> intepretieren!(Da weiß ich nicht genau wie ich das
> intepretieren soll)
> Danke nochmals
Bei e) oder Aufgabe 5 weis ich nicht, welche Bedingungen gestellt sind,
um Aussagen über jährliches Neueinsetzen und Abfischen zu treffen.
(z.B. die Anzahl der Fische soll gleichbleiben,
oder jedes Jahr will man soundsoviel Fische fangen können
oder bezieht es sich auf d) )
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Mi 21.01.2015 | | Autor: | WilliU12 |
Thema hat sich erledigt.
Danke an alle die mir geholfen haben
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