www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Exp- und Log-Funktionen > Produktregel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Produktregel
Produktregel < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Produktregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 Do 18.05.2006
Autor: Ayhan

Aufgabe
Differenziere f mit f(x) = [mm] a*x^2*e^{3-2x} [/mm]

Hallo Leute , habe ne Frage zu der ableitung mit Produktregel.

Hoffe mir kann jemand helfen.

Differenziere f mit f(x) = [mm] a*x^2*e^{3-2x} [/mm]
Meine Frage:

Produktregel = u'*v+v'*U
ist es eigentlich egal was man als u  und v behandelt oder muss man hier der e faktor unbedingt als eine ableitung behandeln.(vie bei der partiellen Intergration)

zb:
u= [mm] ax^2 [/mm] => u'=2ax  und v=e^(3-2x) => v' = e^(3-2x)*-2
so korrekt oder  muss ich es :


u= [mm] ax^2 [/mm] => u'=2ax  und v' =e^(3-2x) =>

Lg
Ayhan


        
Bezug
Produktregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:12 Do 18.05.2006
Autor: Disap


> Differenziere f mit f(x) = [mm]a*x^2*e^{3-2x}[/mm]
>  Hallo Leute , habe ne Frage zu der ableitung mit
> Produktregel.

Moin Ayhan.

>  
> Hoffe mir kann jemand helfen.
>  
> Differenziere f mit f(x) = [mm]a*x^2*e^{3-2x}[/mm]
>  Meine Frage:
>  
> Produktregel = u'*v+v'*U

[ok]

>  ist es eigentlich egal was man als u  und v behandelt oder
> muss man hier der e faktor unbedingt als eine ableitung
> behandeln.(vie bei der partiellen Intergration)

Ja, bei der Produktregel ist es egal, was du als u oder v nimmst. Am besten kannst du dir das durch ausprobieren verdeutlichen. Nimmst du beispielsweise [mm] u=e^{3-2x} [/mm] und [mm] v=a*x^2, [/mm] hast du den Ausdruck  u'*v als ersten Summanden. Nimmt du [mm] v=e^{3-2x} [/mm] und [mm] u=a*x^2, [/mm] dann hast du den selben Ausdruck als zweiten Summanden. Und es ist egal, ob du 1+3 rechnest oder 3+1. Das selbe gilt auch bei Produkten, die man addiert: 3*2+4*3 = 4*3+3*2.

>  
> zb:
>  u= [mm]ax^2[/mm] => u'=2ax  und v=e^(3-2x) => v' = e^(3-2x)*-2

[daumenhoch] Das stimmt. Aber die minus 2 solltest du bei dir im Heft in Klammern setzen.

> so korrekt oder  muss ich es :
>  
>
> u= [mm]ax^2[/mm] => u'=2ax  und v' =e^(3-2x) =>

Nein. Das hat mit der Produktintegration so erst einmal nichts zu tun. Beim Ableiten haben wir die Funktion

$f(x) = u [mm] \cdot [/mm] v$

Mit der Produktregel beim Ableiten erhalten wir:

$f'(x) = u' [mm] \cdot+v' \cdot [/mm] u$

Wir wählen also kein v' wie bei der Produktintegration...Beim Differenzieren ist NUR ableiten. Bei Produktintegration muss man auch schon mal aufleiten bzw. integrieren.


Hat dir das geholfen?

> Lg
>  Ayhan

Schöne Grüße
Disap
Bezug
                
Bezug
Produktregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:22 Do 18.05.2006
Autor: Ayhan

Hi Disap .

Ja , das hat mir sehr geholfen ,dankeschön !

LG
Ayhan
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]