Produktregel graphisch < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Beliar |
Hallo,
habe da mal eine Frage zur Produktregel, speziell zur graphischen Darstellung auf der Wikipedia Seite. Wollte sie in diesen Artikel kopieren hat aber leider nicht geklappt,wer kann mir erklären was die Grafik mit ihren 4 (Teilflächen) ausdrückt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Mo 03.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Beliar
in so nem Fall setzt man nen link auf die Seite.
zur Graphik: nach oben ist v, nach links das zugehörige x abgetragen, nach rechts u, nach unten x dazu.(d.h. die 2 Koordinatensysteme um 90° gegeneinander gedreht. damit kann man an nem Punkt x u(x) und v(x) ablesen, und im 1. Quadranten das Rechteck mit den Seiten u(x) und v(x) und dem flächeninhalt u*v entsprechend das Rechteck mit [mm] u(x+\Delta [/mm] x) und [mm] v(x+\Delta [/mm] x), das ganze aus vier Teilen bestehende rechte Viereck.
und jetz kann man den Unterschied der beiden also [mm] \Delta(u*v) [/mm] ablesen als Summe der 3 Teilrechtecke hellgelb und blau.
Wenn du das nicht verstehst, frag genauer nach, denn ich hab ja nur beschrieben, was zu sehen ist.
Wenn du ein Rechteck a*b um da bei a und um db bei b verlängerst, ist es insgesamt auch b*da+a*db+da*db größer! zeichne es einfach auf!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Mo 03.04.2006 | | Autor: | Beliar |
Hier der Link zur Grafik :
[Dateianhang nicht öffentlich]
aber wie setzen sich die Teilflächen zusammen und welche Bedeutung haben sie
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Mo 03.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo beliar
Was hast du an der Antwort nicht verstanden? Die Teilflächen sind doch deutlich beschriftete! [mm] \Delta [/mm] u etwa, ist das Stück, um das u wächst, wenn x um [mm] \Delta [/mm] x wächst. usw. [mm] \Delta [/mm] (UV) ist die fläche um die uv wächst, wenn x um [mm] \delta [/mm] x wächst.
Gruss leduart
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