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| Aufgabe | Hallo,
haben mehrere Aufgaben bekommen, und komme bei einer nicht weiter...
1) Welche Gerade mit der Gleichung g(x)=c schließt mit der Parabel f(x)=x² eine Fläche von 36 (FE) ein?
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Mein Ansatz:
g(x) = f(x)
dann kämen ja die Grenzen: +/- [mm] \wurzel{c}
[/mm]
dann:
[mm] \integral_{- \wurzel{c}}^ {\wurzel{c}}{g(x)-f(x) dx}
[/mm]
aber wie rechne ich weiter??
wäre nett, wenn jemand das beantworten würde...
danke
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> Hallo,
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> haben mehrere Aufgaben bekommen, und komme bei einer nicht
> weiter...
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> 1) Welche Gerade mit der Gleichung g(x)=c schließt mit der
> Parabel f(x)=x² eine Fläche von 36 (FE) ein?
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> Mein Ansatz:
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> g(x) = f(x)
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> dann kämen ja die Grenzen: +/- [mm]\wurzel{c}[/mm]
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> dann:
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> [mm]\integral_{- \wurzel{c}}^ {\wurzel{c}}{g(x)-f(x) dx}[/mm]
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> aber wie rechne ich weiter??
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> wäre nett, wenn jemand das beantworten würde...
>
> danke
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Hallo,
Dein Ansatz stimmt bisher komplett, du musst nur noch das Integral gleich [mm] \pm [/mm] 36 (das Integral kann auch negativ werden, Flächen sind allerdings immer positiv) setzen, denn das Ergebnis kennst du ja schon.
Jetzt mach doch einfach mal weiter:
[mm] \integral_{- \wurzel{c}}^ {\wurzel{c}}{g(x)-f(x) dx} [/mm] = [mm] \pm36
[/mm]
[mm] \integral_{- \wurzel{c}}^ {\wurzel{c}}{c-x^{2} dx}=\pm36
[/mm]
[mm] [cx-\bruch{1}{3}x^{3}]\vmat{ - \wurzel{c} \\ \wurzel{c} } [/mm] = [mm] \pm36
[/mm]
Nun brauchst du nur noch die Grenzen einsetzen und das ganze nach c auflösen...
Gruß Patrick
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