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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:00 Di 21.12.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich bin gerade auf der Suche nach einem Programm, das auch etwas komplexeres Integrale berechnen kann. Also auf jeden Fall partielle Integration machen kann. Zur Zeit hakt's bei mir an folgendem Integral:
[mm] \integral{e^{-x^2}sin(ax^2)e^{-ix\xi}dx}
[/mm]
das Programm sollte so etwas also auch berechnen können.
Ich weiß, dass man nicht zu jeder Funktion ein Integral berechnen kann und vielleicht gibt es auch kein Programm, das solch ein Integral lösen kann, auch wenn es hierfür eine Lösung geben müsste...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Di 21.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Peter!
Dann gib das Ganze bitte noch einmal ein, nur mit dem Realteil. Der Imaginärteil fliegt nämlich weg (ungerade Funktion über die reelle Achse), es ist in Wahrheit ein reelles Integral.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:34 Mi 22.12.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Stefan!
Das ist zwar jetzt eigentlich das falsche Forum dafür, aber es ist ja auch nur als Mitteilung geschrieben...  Und außerdem glaube ich doch recht kurz.
> > Vielleicht in [mm]cos(x\xi)+isin(x\xi)[/mm] oder so ähnlich?
>
>
> ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , das heißt Eulersche Formel.
Ja, nachdem Hanno es auch in dem anderen Strang geschrieben hatte, viel es mir wieder ein. Natürlich!
> Dann spaltest du das Integral in zwei Summen auf.
> Anschließend siehst du, dass der Term mit [mm]\sin(x\xi)[/mm]
> wegfällt, da der Integrand eine ungerade Funktion ist (zwei
> der Faktoren sind gerade, sie enthalten ein [mm]x^2[/mm], einer (der
> Sinus) ist ungerade).
>
> Übrig bleibt das reelle Integral, wo [mm]\cos(x\xi)[/mm] vorkommt.
Ja, vielen vielen Dank, das hat mir schon mal weitergeholfen! Aber irgendwie habe ich da noch so einen kleinen (Denk-)Fehler:
Also wie war das mit den geraden und den ungeraden Funktionen? Ist das so, dass bei den ungeraden alles (also das gesamte Integral) wegfällt, wenn das Integral von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] \infty [/mm] läuft (oder theoretisch doch auch, wenn es nur von -x bis +x läuft, oder?). Und bei den geraden Funktionen kann ich das [mm] \integral_{-\infty}^{\infty} [/mm] ersetzen durch [mm] 2\integral_{0}^{\infty}, [/mm] oder?
Mmh, ich glaub', der Rest hat sich doch gerade geklärt - ich hatte noch ein Problem mit [mm] sin(ax^2), [/mm] hab' mir die Funktion jetzt aber einfach mal angesehen, dann ist klar, dass es eine gerade Funktion ist.
Viele Grüße
Christiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:36 Mi 22.12.2004 | | Autor: | Stefan |
Liebe Christiane!
> Also wie war das mit den geraden und den ungeraden
> Funktionen? Ist das so, dass bei den ungeraden alles (also
> das gesamte Integral) wegfällt, wenn das Integral von
> [mm]-\infty[/mm] bis [mm]\infty[/mm] läuft (oder theoretisch doch auch, wenn
> es nur von -x bis +x läuft, oder?). Und bei den geraden
> Funktionen kann ich das [mm]\integral_{-\infty}^{\infty}[/mm]
> ersetzen durch [mm]2\integral_{0}^{\infty},[/mm] oder?
Alles richtig. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Stefan
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Derive![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]"){kind=small}
![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]"){kind=small}
guten Rutsch,
